Bioestadistica


LABORATORIO Nº 06
TEMA : MEDIDAS DE DISPERSION O DE VARIABILIDAD
1 ) Introducción:
En el análisis de datos biomédicos después de agrupar clasificar, ordenar interpretar las frecuencias. Se estudia la variabilidad de los datos y los sesgos verticales y horizontales que puede presentarse en el análisis.
El análisis de dispersión o de variabilidad es la partemedular en la estadística descriptiva.
Objetivo:
El estudiante debe saber determinar las varianzas de cada variable biomédica mediante los software estadístico SPSS Vs 19.0, y Excel.
Interpretar la variabilidad de los datos en estudio y su importancia en las interpretaciones.
Determinar las graficas de dispersión e interpretarlas.
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas devariabilidad, muestran la variabilidad de una distribución de los datos en estudio, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidadde las observaciones en estudio se usa:
2 ) Varianza
La varianza (también denominada variancia, aunque esta denominación es menos utilizada) es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, la media de las diferencias cuadráticas de las
puntuaciones respecto a su media aritmética. Suele ser representada con la letra griega σ o unaV (x) cuando la variables en estudio es X . y cuando se refiere a la población.

Varianza poblacional ; Ec. (2.1)

Propiedades
La varianza es siempre positiva o 0:
2.1 ) Desviación típica
La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación típica, o desviaciónestándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.
Desviación típica muestral
ejemplo

Desviación típicapoblacional

Es la raíz cuadrada de la ecuación ( 2.1)



3) Varianza muestral
En muchas situaciones es preciso estimar la varianza de una población a partir de una muestra. Si se toma una muestra de n valores de la población , se puede dar el caso que la muestra sea pequeño o grande , entonces existen dos casos a considerar.

; cuando n > 30

Cuando n < 30

Cuandolos datos están agrupados:

(Cuando está dividido por n y cuando lo está por n-1) se los denomina varianza muestral. Difieren ligeramente y, para valores grandes de n, la diferencia es irrelevante. El primero traslada directamente la varianza de la muestra al de la población y el segundo es un estimador insesgado de la varianza de la población.
4 ) COEFICIENTE DE VARIACIÓN
En estadística elcoeficiente de variación (de Pearson), es una medida de dispersión útil para comparar dispersiones a escalas distintas pues es una medida invariante ante cambios de escala. Sirve para comparar variables o grupos que están a distintas escalas pero que están correlacionadas estadísticamente y sustantivamente con un factor en común. Es decir, ambas variables tienen una relación causal con esefactor. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media de...