Bioestadistica

Distribución de probabilidades.
Distribución Normal.





Pregunta 1. La vida media de operación de una pila de linterna es de 24 horas y esta distribuida normalmente con una desviación de 3horas. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 100 pilas tenga una media que se desvíe por más de 30 minutos del promedio?
[pic]Problema 2. La fábrica produce pistones cuyos diámetros se encuentran adecuadamente clasificados por una distribución normal con un diámetro promedio de 5[cm.] y una desviación estándar igual a0.001[cm]. Para que un pistón sirva su diámetro debe encontrarse entre 4.998 y 5.002[cm]. Si el diámetro del pistón es menor que 4.998[cm] se desecha; si es mayor que 5.002[cm] el pistón puedereprocesarse. ¿Qué porcentaje de pistones servirá? ¿Qué porcentaje será desechado? ¿Que porcentaje será reprocesado?
[pic]






























Problema 3. La demandamensual de cierto producto A tiene una distribución normal con una media de 200 unidades y desviación estándar igual a 40 unidades. La demanda de otro producto B también tiene una distribución normalcon media 500 unidades y desviación estándar igual a 80 unidades. Un comerciante que vende estos productos tiene en su almacén 280 unidades de A y 650 unidades de B al comienzo de un mes, ¿Cuál es laprobabilidad de que, en el mes, se vendan todas las unidades de ambos productos? Puede suponerse independencia entre ambos eventos.

Llamaré "a" y "b" a las variables aleatorias de demanda de cadaartículo:
a = N(200, 40)
b = N(500, 80)

La probabilidad de vender todas las unidades de A es, la de que la demanda "a" sea mayor o igual que 280, es decir

P(vender todo A) = P(a ≥ 280)

delmismo modo la de B es que sea mayor que 650

P(vender todo B) = P(b ≥ 650)

Para calcular las probabilidades a través de la tabla N(0,1) tipificamos sus valores con la fórmula:

Z = (x - m)/s...