BIOESTADISTICA

CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS DE LA SALUD
DIVISION DE DISCIPLINAS BASICAS
DEPARTAMENTO DE DISCIPLINAS FILOSOFICAS METODOLOGICAS E INSTRUMENTALES
ACADEMIA DE DISCIPLINAS INSTRUMENTALES
BIOESTADISTICA
EL ANALISIS DE REGRESION LINEAL SIMPLE Y EL COEFICIENTE DE PEARSON

Como ya se explico en clase, el análisis de regresión lineal es un procedimiento útil para identificar si dos variables decarácter numérico tienen o no una relación o asociación entre si, además de que permite conocer indirectamente la fuerza de la asociación en función de la pendiente de la línea de regresión y predecir el comportamiento de la variable dependiente en función de los valores dados para la variable independiente.
Tambien ayuda a saber por cada cuantos cambios de la variable independiente de da un cambio enla variable dependiente que se está estudiando.
Hasta lo visto en clase y repasando dijimos que:
1.- El primer paso para el cálculo del análisis de regresión lineal es la elaboración de la Gráfica de Gantt o Gráfica de Dispersión.
2.- Una vez elaborada esta gráfica, si se aprecia una posible línea que promedie a todos los puntos de la grafica entonces se procede al cálculo de la ecuación de lalínea recta, que para el caso es la línea de regresión.
3.- la ecuación de la línea recta es:
Y= a+bx
Donde “x” es cualquier valor de la variable independiente
“a” es el punto donde la línea de regresión cruza al eje de las “Y” o eje vertical de la grafica de dispersión.
“b” es el valor del ángulo de la pendiente de la línea de regresión.


4.- Para resolver la ecuación entonces hay quecalcular primero el valor de “b” con la formula que ya desglosamos en clase

No. De sujeto
X
(VI)

Y (VD)










































Después de realizar las operaciones para cada dato, se suman las columnas indicadas y los resultados se substituyen en la formula que esta arriba. El resultado sera un valor pequeño porque es el valor del ángulo de la pendiente de la línea deregresión.
5.- Una vez obtenido el valor de “b”, entonces se procede a calcular el valor de “a” con la siguiente operación:


6.- Ya que se tienen los valores de “b” y de “a” entonces se substituyen en la ecuación de la línea recta: Y= a+bx
Primero se realiza la ecuación substituyendo el valor de “x” más bajo y se resuelve para saber donde inicia la línea de regresión; luego se substituye con elvalor más alto de “X” y se realiza la operación para saber hasta donde termina la línea recta. Teniendo esos dos puntos se traza la línea de regresión en la misma gráfica de dispersión que ya se había realizado.
Quedaría como ejemplo algo así:






7.- La interpretación se realiza siguiendo los propósitos del procedimiento de análisis de regresión lineal. Por ejemplo:
“ se puede concluir que conbase en el análisis de regresión lineal se encontró que si existe relación de asociación entre el ingreso de las familias y el peso de los niños, sin embargo esa relación es relativamente débil debido al pendiente que se observa en la línea de regresión. entre los ingresos de las familias y el peso de los niños en el ejemplo que hicimos en clase. Por tanto la relación que se encontró es crecientey positiva, es decir, a mayor ingreso, mayor es el peso de los niños”
8.- Como dijimos que se puede predecir el comportamiento de la variable dependiente siempre y cuando sea en el rango de valores dados para la variable dependiente, entonces podemos calcular por ejemplo, cuanto pesaría un niño cuya familia gana 287 pesos mensuales. La forma de hacerlo es:
a.- Con la ecuación Y= a+bx substituyesel valor de “x” por 287 y resuelves la ecuación, entonces tendras la respuesta sobre el peso del niño. Pero también puedes saber la respuesta a la siguiente pregunta:
¿por cada cincuenta pesos de diferencia en el ingreso de las familias, cuanto varia el peso de los niños?
9.- La manera de saberlo es simplemente ir substituyendo en la misma ecuación la “x” por el valor de 50, luego por 100,...