BIOFISICA







Tema: Funciones y Ajuste de Curvas.
Asignatura: Biofísica
Docente: Dra. Edith Toledo
Alumnos:
Ñaña Cupe, Gianmarco.
Ortega Garay, Michel.
Osso Ubillús, Yoshselyn.
Pardo Rocha, Maricielo.

Lima – Perú
INDICE
1. Resumen
2. Introducción
3. Funciones
3.1 Pendiente
4. Tabla de datos
5. Gráficas
6. Ajuste de curvas
7. Método de mínimos cuadrados
8. Ajuste de curvaslineales
8.1 Método Geométrico
8.2 Método de Recta Mínima Cuadrada
9. Ajuste de curvas no lineales
9.1 Método de parábola mínima cuadrática
9.2 Método de ajuste de una función potencial
9.3 Método de ajuste de una función exponencial
10. Instrumentos
11. Tablas de resultados
12. Conclusiones
13. Anexos


RESUMEN
Este trabajo fue realizado en las instalaciones del laboratorio deBiofísica de la Facultad de Odontología de la Universidad Nacional Federico Villarreal.
Para éste presente trabajo fue necesario utilizar elementos de medición tales como: 1 regla graduada en milímetros, 1 juego de pistoletes, calculadora, papel milimetrado, logarítmico y semilogarítmico.
El procedimiento que se realizó fue ajuste de curvas, esto consiste en encontrar una curva que contenga una seriede puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales.





INTRODUCCIÓN
El presente trabajo es una monografía del tema “FUNCIONES Y AJUSTES DE CURVAS”. Nos dimos la tarea de buscar, leer y seleccionar la mejor información acerca del tema ya mencionado. Esta monografía fue hecha especialmente para aprender más del tema y conocer las relaciones matemáticas más adecuadasentre cantidades físicas medidas en el laboratorio. Esto nos ayudó a poder definir los conceptos relacionados a ajustes de curvas usando el método geométrico y el de mínimos cuadrados.










En 1694 el matemático alemán G. W. Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. La noción de función que más se utiliza en la actualidad fue dadaen el año 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859). R. Descartes Las funciones permiten describir el mundo real en términos matemáticos, como por ejemplo, las variaciones de la temperatura, el movimiento de los planetas, las ondas cerebrales, los ciclos comerciales, el ritmo cardíaco, el crecimiento poblacional, etc.
En muchas situaciones encontramos que dos o másobjetos o cantidades están relacionados por una correspondencia de dependencia, como por ejemplo: el área de un círculo depende del radio del mismo, la temperatura de ebullición del agua depende de la altura del lugar, la distancia recorrida por un objeto al caer libremente depende del tiempo que transcurre en cada instante. Esto nos conduce al concepto matemático de función

DEFINICIÓN DE FUNCIÓN:Una función f de un conjunto A en un conjunto B es una regla que hace corresponder a cada elemento x perteneciente al conjunto A, uno y solo un elemento y del conjunto B, llamado imagen de x por f, que se denota y=f (x). En símbolos, se expresa f : A→ B, siendo el conjunto A el dominio de f, y el conjunto B el codominio.
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, talescomo: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
Una función f de una conjunto A en un conjunto B es una regla de correspondencia a cada elemento x perteneciente al conjunto A, uno y solo un elemento y del conjunto B llamado imagen de x por f , que se denota y=f(x)
A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relacionalos números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:
                         








Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.
La regla es entonces "elevar al cuadrado":









Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el...