Biofísica Ii

LABORATORIO DE BIOFISICA II



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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
1. OBJETIVOS
1.1 1.2 1.3 1.4 Estudiar experimentalmente el movimiento armónico simple Describir el comportamiento de un resorte de acero Medir la constante elástica del resorte usando los métodos estático y dinámico Medir el módulo de rigidez del acero

2. FUNDAMENTO TEORICO
La elasticidad es la propiedad por la cual loscuerpos deformados recuperan su forma y dimensiones iniciales cuando cesa la acción de la fuerza deformadora: La ley de Hooke establece que dentro de los límites elásticos la fuerza deformadora F y la magnitud de la deformación x son directamente proporcionales: F=kx (1)

Lo

x

F' F

Donde k es una constante de proporcionalidad llamada constante elástica del resorte. La deformación llamadatambién elongación es el desplazamiento x respecto a la posición de equilibrio (posición sin deformar). De la ecuación (1), encontramos
k F x

L
Figura 1: Deformación elástica de un resorte

2R
(2)

Mediante esta expresión podemos calcular la constante elástica del resorte en forma estática. La reacción a la fuerza deformadora es la fuerza interna denominada fuerza restauradora, cuyo valores F' = -kx. Un cuerpo de masa m que se encuentra bajo la acción de esta fuerza restauradora realizará un movimiento armónico simple cuyo periodo es:
T 2 m k

2r

tensión de corte

Figura 2: Las fuerzas son tangenciales a las bases del cilindro elemental

(3)

Usando esta relación podemos calcular la constante k por un método dinámico Cuando un resorte se estira por efecto de una fuerzade tracción, aumenta la separación entre sus espiras sucesivas, de modo que el esfuerzo que soporta es en realidad un esfuerzo cortante o de cizalladura, como se ilustra en la figura 2 La teoría respectiva permite relacionar al módulo elástico de rigidez G del material con la constante elástica del resorte k del siguiente modo:
G r k 4 NR
4 3

(4)

donde N es el número de espiras delresorte, R el radio de las espiras, r el radio del alambre

2 3.

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PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES
3.1 Obtener por medición directa las siguientes cantidades:

a) Número de espiras del resorte b) Con el vernier, el diámetro de las espiras:

N = ............................ D = ........................... radio R =..........................

c) Con el micrómetro, el diámetro del alambre: d = ........................... radio r = .......................... Método estático Instalar el equipo como se muestra en la figura 3(a) y medir: Longitud inicial del resorte Lo = .......................... Colocar la primera pesa al portapesas y medir la deformación X = L = L - Lo que experimenta el resorte. El valor de lafuerza deformadora está dada por F = mg donde la masa total (pesa mas portapesas) m será medida con la balanza.

Lo
L

L

F=mg Figura 3(a) Figura 3(b)

Añadir sucesivamente masas al portapesas; anotando en cada vez la masa total m y el valor de la elongación en la Tabla 1. Tabla 1: Deformación por tracción del resorte N 1 2 3 4 5 6 7 8 Método dinámico Introducir al portapesas una o más pesasy hacerla oscilar (Figura 4) desplazándola ligeramente hacia abajo. Ensaye la medición del tiempo de 10 oscilaciones completas, asegurándose de que no exista dificultades en el conteo de las oscilaciones a causa de su rapidez. Si este fuera el caso, añadir nuevas pesas al portapesas y ensaye nuevamente hasta encontrar las condiciones propicias para la medida del tiempo. En seguida mida 5 veces eltiempo de 10 oscilaciones y obtenga el periodo medio. Anote sus resultados en la Tabla 2. Aumentar la masa oscilante colocando en el portapesas una nueva pesa apropiada y luego como en el paso anterior determine el m (kg) F (N) L (m) X (m) k (N/m)

+A
-A

F=mg

Figura 4

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periodo respectivo completando datos para...