Biografìas

Materia: Ecuaciones diferenciales.

Material de lectura.

Si una ecuación contiene las derivadas diferenciales de una o más variables dependientes con respecto a una o más variablesindependientes, se dice que es una ecuación diferencial. Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con las tres propiedades siguientes: Clasificación según el tipo: Si una ecuacióncontiene sólo derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, entonces se dice que es una ecuación diferencial ordinaria. Por ejemplo,Son ecuaciones diferenciales ordinarias. Una ecuación que contiene las derivadas parciales de una o más variables dependientes de dos o más variables independientes, se llama ecuacióndiferencial parcial. Por ejemplo,

Son ecuaciones diferenciales parciales. Clasificación según el orden: El orden de la más alta derivada en una ecuación diferencial se llama orden de laecuación. La siguiente ecuación diferencial es de segundo orden.

El siguiente ejemplo es una ecuación diferencial de primer orden:

El siguiente ejemplo es una ecuación diferencial parcial decuarto orden:

Una ecuación diferencial ordinaria general de orden n se representa a menudo mediante el símbolo:

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Materia: Ecuaciones diferenciales. Clasificación según la linealidady no linealidad: Se dice que una Ecuación diferencial es lineal si tiene la forma:

Material de lectura.

Las ecuaciones diferenciales lineales se caracterizan por dos propiedades: 1. Lavariable dependiente y junto con todas sus derivadas son de primer grado, esto es, la potencia de cada término en y es 1. 2. Cada coeficiente depende sólo de la variable independiente x. Unaecuación que no es lineal se dice no lineal. Son ejemplos de Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales:

Son ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales:

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