Biografia De Ruffini
Páginas: 9 (2095 palabras)
Publicado: 2 de abril de 2012
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
U.E “ISABEL LA CATÓLICA”
MATURÍN – ESTADO MONAGAS
Alumna:
Perales Génesis
5to “B”
Maturín, 2012
ÍNDICE
Introducción 3
Biografía de Ruffini 4
Raíces enteras de un Polinomio 4
Regla de Cramer 5
Biografía de Cramer7
Polinomios 7
Operaciones con Polinomios 7
Adición, Sustracción, División, Multiplicación de Polinomios 7
Teorema del Resto 8
Método de Ruffini 9
Conclusiones 14
Bibliografía 15
INTRODUCCIÓN
La curiosa y apasionante historia de la formulación de los polinomios: desde la“receta” de los babilonios –4000 años atrás–, los trabajos del persa Omar Jayyam, del árabe Al-Jwârizmî (de su nombre procede la palabra algoritmo, y del título de uno de sus libros la palabra álgebra), hasta la fórmula que permite encontrar las soluciones de cualquier ecuación de tercer grado (o ecuación cúbica), que no se encontró sino hasta el siglo XVI en Italia.
La historia del siglo XVI tienealgo de policial de suspenso: dos matemáticos que descubren independientemente la solución de la ecuación cúbica; duelos matemáticos; fórmulas guardadas como secretos durante años, y la atribución del descubrimiento –y el nombre de la fórmula- al matemático Cardano.
En el trabajo que se presenta a continuación de ahondará en diferentes puntos referentes a los polinomios, así mismo se hará unabreve reseña acerca de las biografías, de Ruffini y de Cramer de igual forma sus aportes tales como el Método de Ruffini y la Regla de Cramer.
1. BIOGRAFÍA DE RUFFINI
Paolo Ruffini
(Valentano, 1765 - Módena, 1822) Matemático y médico italiano. Nacido en Valentano, ciudad que pertenecía entonces a los Estados Pontificios, cursó estudios de medicina en la Universidad deMódena, pero una vez finalizados se dedicó casi por entero a la investigación matemática. Desde 1787 ejerció la docencia como profesor de matemáticas en la Universidad de Módena. Ganó la cátedra de análisis de la escuela militar de esta ciu dad, que hubo de abandonar en 1798 al ser expulsado por negarse a pronunciar el juramento de fidelidad a la República Cisalpina creada por Napoleón Bonaparte.Fue restituido en su puesto por las tropas austriacas un año más tarde. Tras recuperar sus dominios, el duque de Módena le nombró rector de la Universidad de Módena (1814), en la que ocupó las cátedras de clínica médica, medicina práctica y matemáticas aplicadas.
Paolo Ruffini es conocido como el descubridor del llamado método de Ruffini que permite hallar los coeficientes del polinomio queresulta de la división de un polinomio cualquiera por el binomio x-a. Sin embargo, no fue ésta su mayor contribución al desarrollo de la matemática. Hacia 1805 elaboró una demostración de la imposibilidad de la solución general de las ecuaciones algebraicas de grados quinto y superiores, aunque cometió ciertas inexactitudes que serían corregidas por el matemático noruego Niels Henrik Abel. Resultadodel trabajo de ambos matemáticos es el llamado teorema de Abel-Ruffini, que demuestra definitivamente esa imposibilidad. También elaboró un pequeño tratado en el que anticipó la teoría de grupos que sería desarrollada por Galois y Cauchy, y estudió el tifus durante la epidemia de 1817. Entre sus obras destaca su Teoría general de las ecuaciones (1798).
2. RAICES ENTERAS DE UN POLINOMIO
Losceros o raíces enteras de un polinomio son divisores del término independiente del polinomio.
Vamos a probar que las raíces enteras de un polinomio con coeficientes enteros son divisores del término independiente.
Lo vamos a demostrar para un polinomio de grado 4, aunque el método es válido para cualquier otro polinomio.
Sea P(x) = 2x4 + 3x3 - 2x2 - 6x + 2.
Si a es una raiz entera de P(x), se...
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
U.E “ISABEL LA CATÓLICA”
MATURÍN – ESTADO MONAGAS
Alumna:
Perales Génesis
5to “B”
Maturín, 2012
ÍNDICE
Introducción 3
Biografía de Ruffini 4
Raíces enteras de un Polinomio 4
Regla de Cramer 5
Biografía de Cramer7
Polinomios 7
Operaciones con Polinomios 7
Adición, Sustracción, División, Multiplicación de Polinomios 7
Teorema del Resto 8
Método de Ruffini 9
Conclusiones 14
Bibliografía 15
INTRODUCCIÓN
La curiosa y apasionante historia de la formulación de los polinomios: desde la“receta” de los babilonios –4000 años atrás–, los trabajos del persa Omar Jayyam, del árabe Al-Jwârizmî (de su nombre procede la palabra algoritmo, y del título de uno de sus libros la palabra álgebra), hasta la fórmula que permite encontrar las soluciones de cualquier ecuación de tercer grado (o ecuación cúbica), que no se encontró sino hasta el siglo XVI en Italia.
La historia del siglo XVI tienealgo de policial de suspenso: dos matemáticos que descubren independientemente la solución de la ecuación cúbica; duelos matemáticos; fórmulas guardadas como secretos durante años, y la atribución del descubrimiento –y el nombre de la fórmula- al matemático Cardano.
En el trabajo que se presenta a continuación de ahondará en diferentes puntos referentes a los polinomios, así mismo se hará unabreve reseña acerca de las biografías, de Ruffini y de Cramer de igual forma sus aportes tales como el Método de Ruffini y la Regla de Cramer.
1. BIOGRAFÍA DE RUFFINI
Paolo Ruffini
(Valentano, 1765 - Módena, 1822) Matemático y médico italiano. Nacido en Valentano, ciudad que pertenecía entonces a los Estados Pontificios, cursó estudios de medicina en la Universidad deMódena, pero una vez finalizados se dedicó casi por entero a la investigación matemática. Desde 1787 ejerció la docencia como profesor de matemáticas en la Universidad de Módena. Ganó la cátedra de análisis de la escuela militar de esta ciu dad, que hubo de abandonar en 1798 al ser expulsado por negarse a pronunciar el juramento de fidelidad a la República Cisalpina creada por Napoleón Bonaparte.Fue restituido en su puesto por las tropas austriacas un año más tarde. Tras recuperar sus dominios, el duque de Módena le nombró rector de la Universidad de Módena (1814), en la que ocupó las cátedras de clínica médica, medicina práctica y matemáticas aplicadas.
Paolo Ruffini es conocido como el descubridor del llamado método de Ruffini que permite hallar los coeficientes del polinomio queresulta de la división de un polinomio cualquiera por el binomio x-a. Sin embargo, no fue ésta su mayor contribución al desarrollo de la matemática. Hacia 1805 elaboró una demostración de la imposibilidad de la solución general de las ecuaciones algebraicas de grados quinto y superiores, aunque cometió ciertas inexactitudes que serían corregidas por el matemático noruego Niels Henrik Abel. Resultadodel trabajo de ambos matemáticos es el llamado teorema de Abel-Ruffini, que demuestra definitivamente esa imposibilidad. También elaboró un pequeño tratado en el que anticipó la teoría de grupos que sería desarrollada por Galois y Cauchy, y estudió el tifus durante la epidemia de 1817. Entre sus obras destaca su Teoría general de las ecuaciones (1798).
2. RAICES ENTERAS DE UN POLINOMIO
Losceros o raíces enteras de un polinomio son divisores del término independiente del polinomio.
Vamos a probar que las raíces enteras de un polinomio con coeficientes enteros son divisores del término independiente.
Lo vamos a demostrar para un polinomio de grado 4, aunque el método es válido para cualquier otro polinomio.
Sea P(x) = 2x4 + 3x3 - 2x2 - 6x + 2.
Si a es una raiz entera de P(x), se...
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