BIOGRAFIA DE SCHWARZ








Consulta biográfica sobre Karl Hermann Amandus Schwarz








INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARINO GÓMEZ ESTRADA












Presentado por:
Diego Alejandro Moncada Garcés


Presentado a:
Fernney Valencia








2014











BIOGRAFÍA




Karl Hermann Amandus Schwarz fue un matemático Alemán. Nacido en Hermsdorf, Silesia,territorio prusiano (ahora parte de Jerzmanowa, Polonia), el 25 de Enero de 1843, creció en un ambiente culto, pues su padre era un destacado arquitecto. Su primer contacto con la química fue por primera vez en el instituto (Gymnasium) al que acudió en Dortmund donde, además, se convirtió en su gran pasión, hasta el punto de que comenzó la carrera de química en el Gewerbeinstitut, posteriormente llamadoUniversidad Técnica de Berlín (Technische Universit¨at Berlin). No mucho dur´o, pues Ernst Eduard Kummer y Karl Weierstrass, dos de los grandes matemáticos de la época, lo convencieron para que estudiara matemáticas, ya que habían visto en el joven un gran talento.
Kummer (su mujer era prima del famoso compositor alemán Mendelssohn), matemático aplicado, pese a dedicar la mayor parte de su vida aentrenar soldados en balística y posteriormente a la docencia en institutos (donde entre sus alumnos estaba el joven Kronecker, al cual inspiró profundamente), realizó importantes avances en las matemáticas. Entre sus trabajos se encuentran series hipergeométricas, la demostración del Teorema de Fermat para primos regulares (entre otras aportaciones) y fue uno de los primeros matemáticos en usar eltérmino Ideal.
Weierstrass, el Padre del análisis moderno, por su parte, si bien realizó un menor número de contribuciones, no por ello tuvo un peso menor su legado: entre sus aportes se encuentra la definición formal de límite
f es contnua en x = x0 ⇔ Domf, y las definiciones de continuidad uniforme (propuesta primeramente por su director de tesis). Weierstrass rápidamente vio la importanciade dicha definición (coincidía la ´época con la de la famosa demostración incorrecta de Cauchy: ”el limite puntual de funciones continuas es una función continua”) y estableció las definiciones que permitirían un rigor matemático más alto en el análisis. Gracias a dichas definiciones pudo demostrar teoremas como el Teorema de Heine-Borel, o los famosos teoremas con su nombre, el Teorema deWeierstrass y el Teorema de Bolzano-Weierstrass, entre otros. El´ mismo guió la tesis doctoral a conocidos matemáticos, a destacar Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Carl Runge. Volviendo a Schwarz y a su época universitaria, cuando éste aún se encontraba estudiando química, se vio influenciado por su profesor Karl Pohlke, quien lo animó a que cambiara de carrera, pues notaba mucho interés por lageometría. Posteriormente asistió a unas conferencias de Weierstrass sobre cálculo integral en 1861 (las notas que tomó entonces aún se conservan). Al poco tiempo, sus ideas de geometría empezaron a combinarse con aquellas de Weierstrass sobre análisis. B¨olling [2] relata: “... [Schwarz] traducía consideraciones geométricas al lenguaje del análisis... ”
Continuó estudiando en Berlín bajo la supervisiónde Weierstrass, y finalmente en 1864 fue nombrado Doctor, siendo su tesis examinada y aprobada por Kummer.

Dedicada al estudio de superficies mínimas, uno de los problemas más característicos del cálculo variacional, ésta se caracterizó por una fuerte interacción entre el análisis y la geometría. En 1870 obtuvo la primera prueba correcta de la existencia de soluciones para el problema deDirichlet en dimensión 2. De este modo, completó el trabajo de Riemann sobre aplicaciones conformes (este último había demostrado en 1850 que todo abierto del plano simplemente conexo, diferente del propio plano, podía transformarse mediante una aplicación conforme en el disco unidad. Su demostración utilizó un prueba incorrecta de Dirichlet que éste había utilizado sobre la existencia de soluciones...