Biografia matematicos

TAREA Nº 1
Biografía corta de 3 grandes Matemáticos
*Jacopo Francesco Riccati
El conde Jacopo Francesco Riccati (Venecia, 28 de mayo de 1676 – 15 de abril de 1754) fue un matemático veneciano, queestudió detalladamente la hidrodinámica sobre la base de la mecánica newtoniana, a cuya introducción en Italia colaboró. En su momento se le ofreció la presidencia de la Academia de Ciencias de SanPetersburgo pero rechazó el honor en favor de su retirada y aristocrática vida.
Se le recuerda por el estudio de ecuaciones que llevan su nombre, un tipo de ecuaciones diferenciales de la formaExtensiones de la ecuación diferencial de primer orden. En general, esta ecuación no se puede resolver elementalmente (o en términos finitos); lo que fue demostrado en el siglo XIX.
Aunque ello es unaccidente histórico, pues su trabajo se limitó al análisis de casos particulares de la ecuación. Siendo esta planteada y analizada en la forma que conocemos por la familia Bernoulli.
En lasinvestigaciones de esa familia de ecuaciones planteó la ecuación especial de Riccati, que sí posee solución en términos finitos para un número limitado de casos.
Ecuación de Riccati
La ecuación de Riccati esuna ecuación diferencial ordinaria desarrollada en el siglo XVIII por el matemático italiano Jacopo Francesco Riccati, con el fin de analizar la hidrodinámica.
Corresponde a una ecuación de la forma:Esta ecuación se resuelve si previamente se conoce una solución particular, digamos
Conocida dicha solución, se hace el cambio:

y reemplazando, se obtiene:

es decir:

lo que equivale a:que corresponde a una ecuación diferencial de Bernoulli.
Obsérvese que si se hace el cambio
,
esto nos lleva directamente a una ecuación lineal diferencial de primer orden.

TAREA Nº2
ECUACIÓNDE CLAIRAUT Y ECUACIÓN DE LAGRANGE

Jean Baptiste Clairaut

París, 1713- id., 1765) Astrónomo y matemático francés. Miembro de la Academia de Ciencias francesa, participó en la expedición a...