Biografia

Instituto de Matem´ticas UACH a MATM 114 L´ ımites

−a 1. Halle el valor de a, si se sabe que limx→a xx−a = 147.
3 3

2. Dada la funci´n f definida por o { f (x) = −x + A, si x < 0 sin(x), si x ≥ 0Si se sabe que el limite, limx→o f (x) existe, halle el valor de A. √ 2− (t−3) 3. Una piscina se vac´ seg´n la funci´n v = t2 −49 , donde v es volumen exıa u o 3 presado en m y t el tiempo en minutos.A que valor se aproxima el volumen cuando el tiempo se aproxima a 7 minutos? 4. Una piscina se vac´ seg´n la funci´n v = t+3−2 , donde v es volumen expresado ıa u o t−1 3 en m y t el tiempo en horas.A que valor se aproxima el volumen cuando el tiempo se aproxima a 1 hora?
√ √

5. El ´rea de un terreno rectangular esta dado seg´n la funci´n A = a u o

a2 +9−3 a2

, donde a es el ancho del terrenoexpresado en metros. A que valor se aproxima el ´rea del terreno cuando su ancho se aproxima a 0 metro. a 6. Un ingeniero pregunta: El trabajo que realiza un ascensor esta dado seg´n la u 2h3 +1funci´n W = h , donde h es la altura que recorre el ascensor expresado en o metros. A que valor se aproxima el trabajo que realiza el ascensor cuando la altura se aproxima a 30m? 7. Un geof´ ısico pregunta:la presi´n atmosf´rica esta dada seg´n la funci´n P = o e u o 2 t − 3t + 5, donde t es la temperatura expresada en grados cent´ ıgrados. A que valor se aproxima la presi´n atmosf´rica cuando latemperatura se aproxima a o e -2 grados? 1

8. La presi´n en un fondo marino se expresa seg´n la funci´n P = 5h−h 3+3h4 , o u o 2h+h −h donde h es la densidad. A que valor se aproxima la presi´n cuando ladensidad o se aproxima a 0? 9. Un inventor pregunta: El trabajo que realiza una balanza esta dada seg´n la u 2 −1 funci´n W = ff −1 , donde f es la fuerza que se ejerce sobre la balanza expresado oen newton (N). A que valor se aproxima el trabajo de la balanza cuando la fuerza ejercida sobre ella se aproxima a 1N? 10. Un corredor √ autos pregunta: la aceleraci´n de un autom´il se da seg´n la...