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Principios de Termodinámica y Electromagnetismo
Conceptos fundamentales

TEMA I. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Ejercicios resueltos
1. En un tanque, de base circular y radio de 4.5 [dm], completamente lleno, se tienen dos sustancias en
su fase líquida de distintas densidades ( 1 = 1.5 y 2 = 0.5). La densidad resultante de la mezcla es
800 [kg/m3]. Sabiendo que el volumen del tanque es de 200litros, determine los volúmenes, en el
SI, de cada líquido. Considere que agua = 103 [kg/m3].
VT = 200 [ ] = 0.2 [m3] ;
3
3
3
1 = 1 agua = (1.5) (10 [kg/m ]) = 1500 [kg/m ] ,
3
3
3
2 = 2 agua = (0.5) (10 [kg/m ]) = 500 [kg/m ] ;
3
= m/V
m= V
m = 800 [kg/m ]
VT = V1 + V2 …… (1) ; mT = m1 +m2 ,
mVT =
Despejando de (1): V2= VT – V1 y sustituyendo en (2):
V ( - )
V1 = T m 2
1 - 2(0.2 m 3 ) (800 - 500) [kg/m 3 ]
= 0.06 [m3];
3
(1500 500) [kg/m ]
V2 = (0.2 0.06) [m3] = 0.14 [m3]
V1 =

1 V1 +
m VT =

2 V2 …… (2)
1 V1 +

2 (VT

– V1)

V1 = 0.06 [m3]
V2 = 0.14 [m3]

2. Se tiene un tanque de forma rectangular, con aire en su interior con un manómetro conectado (A) el
cual indica una lectura de 85 [kPa], como se muestra en la figura. Dentro de dicho tanquehay otro
tanque cilíndrico el cual contiene un gas y tiene conectado otro medidor de presión (B). Afuera hay
un barómetro (C) cuyo líquido es mercurio, que indica una altura hbar = 56 [cm]. Determine:
a) La presión absoluta del aire que está en el tanque rectangular.
b) La presión absoluta del gas contenido en el tanque cilíndrico. Indique también si el medidor de
presión B funciona comomanómetro o como vacuómetro.
c) La lectura, en [Pa] que indicaría el medidor B si el tanque cilíndrico se sacara del tanque
rectangular. Indique si en este caso, el medidor B funciona como manómetro o como vacuómetro.
g = 9.78 [m/s2]
3
Hg = 132 959 [N/m ]
hbar = 56 [cm]
PA = 85 [kPa]
= 8 [dm]
3
3
agua 10 [kg/m ]
aceite = 0.68
4
Bárcenas Escobar M., Gámez Leal R., Hernández Quintero A.Principios de Termodinámica y Electromagnetismo
Conceptos fundamentales

a) P atm = Hg g h bar =
PA= P aire – P atm ;

Hg

h bar = (132 959 [N/m3] )(0.56 [m] ) = 74 457[Pa] ;
Paire = P A + P atm = ( 85 000 + 74 457 ) [Pa] ;
P aire = 159 457 [Pa]

b) P aire = P a ;
P g – P a=
ac g (z g – z a)
P g = P a – ac agua g (z g – z a) ;
za=0;
z g=
P g = P a – ac agua g
Pg = (159 457 [Pa] )– (0.68) (103 [kg/m3] ) (9.78 [m/s2] ) (0.8 [m] ) ;
Pgas = 154 136.68 [Pa]
Como P g < P a ,
B funciona como vacuómetro.
c) P B = P g – P atm ;
Como P g > P atm

P B = (154 136.68 – 74 457) [Pa] ; P B = 79 679.68 [Pa]
B funcionaría como manómetro.

3. Un tanque cilíndrico para agua ( = 103 [kg/m3]), abierto a la atmósfera en su parte superior,
contiene accidentalmente solo mercurio ( Hg= 13.595). En el fondo tiene conectado un manómetro
que indica el nivel del líquido e indica “lleno”. Dicho tanque tiene una altura de 85 [cm] en su
llenado normal y 40 [cm] de diámetro. Considerando que: la presión ambiente del lugar es 77 [kPa],
g = 9.78 [m/s2] y Tamb = 25 [°C], determine para el mercurio contenido en el tanque:
a) La altura que ocupa.
b) Su peso.
a) Si está lleno deagua:
Pman f = 8 313 [Pa];

Pman f =

Si el contenido es mercurio:

a

g za ;
Pman f =

Pman f = (103 [kg/m3] ) ( 9.78 [m/s2] ) (0.85 [m] )

Hg

g zHg ;

zHg =

Pman f
Hg

entonces zHg =

a

g

,

8 313[Pa ]
= 0.0625 [m]
(13.595 [1] )(10 3 [kg / m 3 ] ) (9.78[m / s 2 )

2
b) | W | = m g ;
VHg = ¼
zHg = ¼ (0.4 [m] )2 (0.0625 [m] ) = 7.8569 3 [m3]
3
m = Hg VHg =(13 595 [kg/m ] ) (7.8569 3 [m3] ) = 106.8141 [kg] ;
| W | = ( 106.8141 [kg] ) ( 9.78 [m/s2] )
| W | = 1 044.6424 [N]

4. El diámetro interno de un tubo en “U”, es de 10 [mm] y contiene mercurio ( Hg = 13.622). En la
rama del lado derecho se vierten 20 [cm3] de agua y se espera a que se estabilice el sistema,
quedando como se indica en la figura. ¿Cuál es la diferencia de alturas ( z), en...