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2) Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al otro
lado y en línea recta, con un ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se encuentra a unadistancia de
6 kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B.
Hagamos primero un esquema de la situación. Sería así:
El ángulo debajo del globo es de 110º porquesi trazáramos una perpendicular desde el globo al
suelo, a la izquierda tendríamos 50º y a la derecha 60º (por cierto, también nos podrían preguntar la
altura a la que está el globo; usaríamosentonces el teorema de la altura).
Aquí tendremos que usar el teorema del coseno, porque el ángulo que conocemos es el que forman
los dos lados de los cuales tenemos su longitud.
d
2
= 62
+ 42
-2•6•4•cos110º
d
2
= 52 – 48•(-0,34)
d
2
= 52 + 16,32
d = 8,27Km 3) Los flancos de un triángulo forman un ángulo de 80º con la base. Si el triángulo tiene 30
centímetros de base, calcula lalongitud de sus lados.
La representación gráfica es esta:
En primer lugar, podemos deducir que el ángulo que falta mide 20º, porque la suma de todos los
ángulos de un triángulo debe sumar 180º.Sabiendo este dato, aplicamos el teorema del seno para hallar la longitud de un lado. El otro lado
mide lo mismo, porque es un triángulo isósceles (fíjate que tiene dos ángulos iguales. Pero si no tefías, puedes calcularlo y verás que te da el mismo valor).
30/sen20º = x/sen80º
87,71 = x/sen80º
x = 87,71•sen80º
x = 86,38cm

4) Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol. Entre Alberto yBerto hay 25 metros, y entre Berto
y Camilo, 12 metros. El ángulo formado en la esquina de Camilo es de 20º. Calcula la distancia
entre Alberto y Camilo.
El esquema de la situación sería algo así:Como en el ejercicio anterior, tenemos al menos una pareja ángulo-lado opuesto. Para hallar la
medida del lado que nos falta, nos basta recurrir al teorema del seno. El problema es que el ángulo...