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Ejemplo distribución de edades

Utilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallos y hojas), que representan la edad de un colectivo de 20 personas.

36 25 37 24 39 20 3645 31 31
39 24 29 23 41 40 33 24 34 40

Ordenar los datos

Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución

20 23 24 24 24 25 29 3131 33 34 36 36 37 39 39 40 40 41 45
Calculo de Cuartiles

Q1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que N/4 = 5; elprimer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
Q1=(24 + 25) / 2 = 24,5
Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de lavariable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10 ; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
me= Q2 = (33 + 34)/ 2 =33,5
Q3 , el TercerCuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta
Q2=(39 + 39) / 2 = 39
Dibujar la Caja y los Brazos


El brazo de laizquierda representa al colectivo de edades ( Xmín, Q1)La primera parte de la caja a (Q1, Q2),
La segunda parte de la caja a (Q2, Q3)
El brazo de la derecha viene dado por (Q3, Xmáx).Interpretacion del diagrama

Podemos obtener abundante información de una distribución a partir de estas representaciones. Veamos alguna:
La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha;ello quiere decir que las edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el 75%.
El bigote de la izquierda (Xmím, Q1) es más corto que eldederecha; por ello el 25% de los más jóvenes están más concentrados que el 25% de los mayores.
El rango intercuartílico = Q3 - Q1 = 14,5; es decir, el 50% de la población está comprendido en 14,5 años.