Biografias
Páginas: 10 (2294 palabras)
Publicado: 21 de junio de 2012
Geometría
La geometría es la matemática que estudia idealizaciones del espacio: los puntos, las rectas, los planos y otros elementos conceptos derivados de ellos, como polígonos o poliedros.
Origen y desarrollo de la geometría:
Todo comenzó en Egipto
El ser humano necesitó contar, y creó los números; quiso hacer cálculos, y definió las operaciones; hizo relaciones, y determinó laspropiedades numéricas.
Por medio de lo anterior, más el uso de la lógica, obtuvo los instrumentos adecuados para resolver las situaciones problemáticas surgidas a diario.
Además de esos requerimientos prácticos, el hombre precisó admirar la belleza de la creación para satisfacer su espíritu. Con ese fin, observó la naturaleza y todo lo que le rodeaba. Así fue ideando conceptos de formas,figuras, cuerpos, líneas, los que dieron origen a la parte de la matemática que designamos con el nombre de geometría.
El río Nilo
La palabra geometría está formada por las raíces griegas: "geo", tierra, y "metrón", medida, por lo tanto, su significado es "medida de la tierra".
Según lo registra la historia, los conceptos geométricos que el hombre ideó para explicarse la naturaleza nacieron-en forma práctica- a orillas del río Nilo, en el antiguo Egipto.
Las principales causas fueron tener que remarcar los límites de los terrenos ribereños y construir diques paralelos para encauzar sus aguas. Esto, debido a los desbordes que causaban las inundaciones periódicas.
El aporte griego
Quienes dieron carácter científico a la geometría fueron los griegos, al incorporardemostraciones en base a razonamientos.
Tales de Mileto (600 a.d.C.) inició esta tendencia, al concebir la posibilidad de explicar diferentes principios geométricos a partir de verdades simples y evidentes.
Euclides (200 a.d.C.) le dio su máximo esplendor a esta corriente científica. Recogió los fundamentos de la geometría y de la matemática griega en su tratado Elementos.
Representemos los conceptosHay conceptos geométricos que no pueden definirse. Son ideas formadas en nuestra mente a través de la observación del entorno y solamente podemos hacer representaciones concretas de ellas.
Las llamaremos términos primitivos o conceptos primarios y son: espacio, punto, recta y plano.
Espacio
Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentrode él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etcétera.
Su símbolo es: E
Punto
El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o en un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor.
En el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula ypara reconocerlos usaremos [pic]o x.
Por ejemplo:
A se lee punto A, x M se lee punto M.
Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas.[pic]
Plano y Recta:Infinitos puntos
La unión de infinitos puntos da origen a los otros dos principios básicos de la geometría: plano y recta.
La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos.
La identificaremos con el dibujo
Una recta puede tenerdirección:
| Horizontal: | [pic] |como la línea del horizonte. |
| Vertical: | [pic]|como el hilo a plomo. |
|Oblicua: |[pic] |cuando es distinta a las dos anteriores. |
Las rectas se nombran con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su símbolo. Por ejemplo: AB, se lee recta AB.
También se usa una L ó una R, especialmente en los...
La geometría es la matemática que estudia idealizaciones del espacio: los puntos, las rectas, los planos y otros elementos conceptos derivados de ellos, como polígonos o poliedros.
Origen y desarrollo de la geometría:
Todo comenzó en Egipto
El ser humano necesitó contar, y creó los números; quiso hacer cálculos, y definió las operaciones; hizo relaciones, y determinó laspropiedades numéricas.
Por medio de lo anterior, más el uso de la lógica, obtuvo los instrumentos adecuados para resolver las situaciones problemáticas surgidas a diario.
Además de esos requerimientos prácticos, el hombre precisó admirar la belleza de la creación para satisfacer su espíritu. Con ese fin, observó la naturaleza y todo lo que le rodeaba. Así fue ideando conceptos de formas,figuras, cuerpos, líneas, los que dieron origen a la parte de la matemática que designamos con el nombre de geometría.
El río Nilo
La palabra geometría está formada por las raíces griegas: "geo", tierra, y "metrón", medida, por lo tanto, su significado es "medida de la tierra".
Según lo registra la historia, los conceptos geométricos que el hombre ideó para explicarse la naturaleza nacieron-en forma práctica- a orillas del río Nilo, en el antiguo Egipto.
Las principales causas fueron tener que remarcar los límites de los terrenos ribereños y construir diques paralelos para encauzar sus aguas. Esto, debido a los desbordes que causaban las inundaciones periódicas.
El aporte griego
Quienes dieron carácter científico a la geometría fueron los griegos, al incorporardemostraciones en base a razonamientos.
Tales de Mileto (600 a.d.C.) inició esta tendencia, al concebir la posibilidad de explicar diferentes principios geométricos a partir de verdades simples y evidentes.
Euclides (200 a.d.C.) le dio su máximo esplendor a esta corriente científica. Recogió los fundamentos de la geometría y de la matemática griega en su tratado Elementos.
Representemos los conceptosHay conceptos geométricos que no pueden definirse. Son ideas formadas en nuestra mente a través de la observación del entorno y solamente podemos hacer representaciones concretas de ellas.
Las llamaremos términos primitivos o conceptos primarios y son: espacio, punto, recta y plano.
Espacio
Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentrode él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etcétera.
Su símbolo es: E
Punto
El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o en un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor.
En el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula ypara reconocerlos usaremos [pic]o x.
Por ejemplo:
A se lee punto A, x M se lee punto M.
Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas.[pic]
Plano y Recta:Infinitos puntos
La unión de infinitos puntos da origen a los otros dos principios básicos de la geometría: plano y recta.
La representación más cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos.
La identificaremos con el dibujo
Una recta puede tenerdirección:
| Horizontal: | [pic] |como la línea del horizonte. |
| Vertical: | [pic]|como el hilo a plomo. |
|Oblicua: |[pic] |cuando es distinta a las dos anteriores. |
Las rectas se nombran con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su símbolo. Por ejemplo: AB, se lee recta AB.
También se usa una L ó una R, especialmente en los...
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