biografias

Páginas: 4 (764 palabras) Publicado: 10 de octubre de 2014

“La noción de límite de una función en un número (un punto de la recta real) se presentará mediante el siguiente ejemplo: Supongamos que se nos pide dibujar la gráfica de la función

Para todopunto x ≠ 1 podemos trazar la gráfica por los métodos conocidos por todos nosotros. Ahora, para tener idea del comportamiento de la gráfica de f cerca de x=1, usamos dos conjuntos de valores x, uno quese aproxime al 1 por la izquierda y otro por la derecha. La siguiente tabla muestra los correspondientes valores de f (x).
x se acerca al 1 por la izquierda  x se acerca al 1 por la derecha
x
0,90,99
0,999
1
1,001
1,01
1,1
f ( x )
2,71
2,9701
2,997001
¿?
3,003001
3,0301
3,31
f (x) se acerca al 3  f (x) se acerca al 3

La figura 1 es la gráfica de la función y como podemosobservar, en dicha gráfica hay un salto en el punto (1; 3), esto se debe a que la función f no está definida en el número 1. Es de notar que ésta gráfica es la de la función  menos el punto (1; 3). Lafunción g se obtiene a partir de la función f, factorizando el numerador y simplificando. La discusión anterior conduce a la siguientedescripción informal: Si f(x) se aproxima arbitrariamente a unnúmero L cuando x se aproxima a a por ambos lados, decimos que el límite f(x) cuando x tiende a a es L……”
Apóstol, T. M. 1960, Análisis Matemático, Ed. Reverté, Barcelona. Bolaños,.



Una función f escontinua en un número a si y sólo si se satisfacen las tres condiciones siguiente:
i. f (a) existe;
ii.  existe;
iii.
Si por lo menos una de estas tres condiciones no se cumple en a, entonces sedice que la función f es discontinua en a.
Ejemplos 20.
1) La función definida por  es discontinua en 2, pues dicha función no está definida en el 2. Veamos como es su comportamiento gráficamente,mostrado en la figura 9.


La gráfica muestra un salto en el punto (2; 4), esto se debe a la discontinuidad de la función en x= 2, por lo tanto, f(2) no existe. Observando la gráfica se sospecha...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Biografias
  • Biografia
  • Biografia
  • Biografia
  • Biografia
  • Biografías
  • Biografia
  • Biografia

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS