Biografias

Instituto tecnológico superior de Coatzacoalcos

Eduardo Ramírez ramos

Ing. Química 1`c`

Materia:

Calculo

Prof.

Ing. Pedro garcía rosado

Actividad.

Biografías

Índice

PRESENTACION…………………………..1
INDICE………………………………..……..2
BIOGRAFIA DE MICHELE ROLLE…...3
BIOGRAFIA DE WILHELM LEIBNIZ….5
BIOGRAFIA DE ISAAC NEWTON……..7
TEOREMA DE BINOMIO…………………8
EL ‘DEANALYSI’………………………….9
EL METODO DE FLUXIONES………….10
EL DE ‘QUADRATURA CURVARUM’…11
LOS PRINCIPIA…………………………….11
BIOGRAFIA DE LEONHARD EULER…13
BIOGRAFIA DE LOBACHEVSKY………17
BIOGRAFIA DE EUCLIDES……………..19
BIOGRAFIA DE RIEMMAN……………….21

Michel rolle

De la Academia Real de Ciencias en 1685. En 1690 publicó el libro Traite d’algebre, que comprende sus estudios en la teoría de ecuaciones. En él, aparece su “método de lascascadas”, el cual le permite estudiar raíces distintas de la ecuación. [pic]
Michel Rolle, nacido en 1652 en Ambert, fue un autodidacta. Hijo de un encargado de una tienda, tuvo dificultades para asistir a la escuela más allá de la primaria, aunque desde muy joven consiguió trabajos como escribano para algunos notarios y abogados. A los 24 años viajó a Paris, donde consiguió trabajo comosecretario y contador.

Sus habilidades matemáticas le permitieron ser exitoso en su trabajo, y siempre tuvo tiempo suficiente para estudiar por su cuenta matemáticas. Estudió con mucho cuidado el trabajo de Diofanto, además de que siguió el trabajo de sus paisanos contemporáneos Bachet de Meziriac y Jacques Ozanam. Este último, también autodidacta, fue un apasionado de las matemáticas recreativas, yfrecuentemente publicaba acertijos y curiosidades matemáticas muy populares en Francia.

En 1682, Rolle publicó la solución de un problema propuesto por Ozanam: Encontrar cuatro números tales que la diferencia entre cada dos de ellos es tanto la suma de los primeros tres como un cuadrado perfecto. La solución de Rolle fue calificada de “elegante”, y le dio fama entre los círculos de entusistasmatemáticos. Jean-Baptiste Colbert, en ese entonces Contralor General de Finanzas, otorgó a Rolle una beca como premio a su publicación. El Marqués de Louvois, Ministro de Guerra, lo contrató como tutor para su hijo, además de ofrecerle un puesto administrativo en el ministerio.

En notación moderna, el problema de Ozanam puede escribirse de la siguiente manera: Encontrar cuatro enteros [pic]tales que. [pic] El problema se reduce entonces a resolver un sistema de cuatro ecuaciones lineales, cuya solución está dada por

[pic]

Así que sólo basta con tomar cualquier múltiplo de tres, , para obtener cuartetos de soluciones. Hay que recordar que, en la época de Rolle, el álgebra lineal apenas estaba en gestación.

Rolle fue admitido como miembro Un año más tarde publica Demonstrationd’une Methode pour resoudre les Egalitez de tous les degrez, en donde explica con más detalle su método, además de contener las demostraciones completas de sus resultados, las cuales faltaban en el Traite.

El método de Rolle consiste en lo siguiente: La cascada de la ecuación[pic] es la ecuación obtenida de multiplicar [pic] por la progresión aritmética. Es decir, si, [pic] entonces la cascada dela ecuación está dada por

[pic]

Rolle demostró que, si la ecuación [pic] tiene soluciones [pic]y[pic], entonces la cascada tiene al menos una solución entre [pic] y [pic] . Observamos que la cascada de, [pic] en notación moderna, es igual a la ecuación. [pic] Actualmente enunciamos el resultado de Rolle de la siguiente forma.

Teorema de Rolle. Si lafunción continua[pic] es diferenciable en[pic] y, [pic] entonces existe[pic] tal que[pic] .

La demostración moderna, desde luego, utiliza la existencia del máximo y mínimo de una función continua en un intervalo cerrado, además del hecho de que la derivada de una función en sus puntos extremos interiores es igual a .

En 1699 Rolle recibió la Pensión de Geometría de la...