biogrfia de la tabla periodica

¿Quién fue Eratóstenes y cómo
midió el radio de la Tierra?
Eratóstenes nació en Cirene, una
antigua ciudad griega en la actual
Libia, probablemente en torno al año
276 a.C. Tras formarse con los mejores
profesores y estudiar algunos años en
la mismísima Atenas, Eratóstenes viajó
en el 245 a.C. a Alejandría. Cinco años
después se convertía en el
tercer director en la historia de
lalegendaria biblioteca de
Alejandría, tras suceder a uno de sus
antiguos maestros, el poeta y erudito
Calímaco.
Eratóstenes escribió los detalles de
este experimento en su obra
"Geografiká" de la que sólo han llegado
hasta nosotros algunos fragmentos. Sin
embargo, conocemos los detalles sus
cálculos a través de otros autores como
Cleomedes.
Además de la medida del radio

SienaSupuestamente fue en la propia
biblioteca de Alejandría, donde
Eratóstenes leyó acerca de un lugar
llamado Siena. En dicha ciudad,
justo al mediodía del solsticio de
verano, el sol reflejaba totalmente en
las aguas de un profundo pozo
y ninguna vara, ni objeto alguno,
daba sombra. Es decir, a ese día y a
esa hora, los rayos del sol caían
completamente perpendiculares al
suelo, estaba en el cénit.Alejandría
Eratóstenes observó que esto no
ocurría en Alejandría, es decir, que al
mediodía del solsticio de verano, una
vara clavada en la tierra proyectaba
una sombra, que las torres y los
árboles también la proyectaban, y que

en ningún pozo se reflejaba totalmente
el Sol. En definitivas cuentas, al
contrario que en Siena, en ese mismo
instante, el Sol no se encontraba en elcénit de la ciudad de Alejandría.

Hipótesis de partida
Esta diferencia solo podía ser explicada
si la Tierra no era plana.
Observa la galería de imágenes y te
sorprenderás.
Eratóstenes asumió que Siena y Alejandría
se encuentran en el mismo meridiano, es
decir, que tienen la misma longitud
geográfica y realizó una hipótesis genial:
considerar que el Sol está lo
suficientemente lejoscomo para que
susrayos lleguen a la Tierra
completamente paralelos.
Galería de imágenes

3 puntos de la Tierra en un
mismo meridiano

Sombras con tamaños
diferentes

Demuestra con un tablero
flexible que la tierra no es plana.

Utiliza la lupa y observa las diferentes
longitudes de la sombras en puntos
diferentes de un mismo meridiano.
Angulo entre sombras
Bajo esta hipótesis, almediodía del
solsticio de verano, los rayos de Sol
inciden directamente en Siena, pero
hacen un ángulo con la vertical en
Alejandría. Es fácil ver que, asumiendo
que "líneas que cortan rectas paralelas
forman ángulos opuestos iguales" (algo
no evidente en la época de
Eratóstenes), este ángulo es igual a la
diferencia de latitud geográfica entre
Siena y Alejandría.

CálculoEratóstenes dedujo que si

lograba medir este ángulo, y

por otro lado determinaba la distancia
lineal entre Siena y Alejandría, podría
estimar el radio de la Tierra.
Bastaba con aplicar una sencilla regla
de tres:
360º--------------------------------2 R---------------------------------D

Medida del ángulo
Según el historiador Cleomedes, para
el cálculo del ángulo, Eratóstenes midió
la sombraque el Sol proyectaba al
mediodía del solsticio de verano, sobre
un scaphium o gnomon. Otros
historiadores defienden que midió la
sombra de una torre.
Pero, ¿qué es un gnomon?.
Pues el colmo de la sencillez: un palo
perpendicular al suelo. Nosotros
utilizaremos un recogedor.

Para medir el ángulo pudo seguir
cualquiera de estos dos métodos.

Dibujar el triángulo a escala y
utilizarun transportador de ángulos
(semejanza de triángulos)
Para aquellos alumnos aventajados
(4º ESO en adelante), utilizar la
siguiente expresión:
Sea como fuere, Eratóstenes obtuvo
una medida para la diferencia de
latitud geográfica entre Siena y
Alejandría de 1/50 parte de la
circunferencia, es decir, unos 7º 12'.
Medida de la distancia entre Siena y
Alejandría
Pero, para completar...