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CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA.
PROBLEMAS DE DINÁMICA
Según la primera Ley de Newton, una partícula está en equilibrio (reposo o MRU) cuando la fuerza neta que actúa sobre ella es nula; CONDICIÓN ÚNICA PARA QUE LA PARTÍCULA ESTE EN EQUILIBRIO:

Pero como la fuerza puede tener componentes en cada uno de los ejes, entonces se tiene:
y
REGLAS PARA RESOLVERPROBLEMAS DE DINÁMICA:
1. Se aisla el o los cuerpos de interés.
2. Se elige un sistema de referencia ortogonal adecuado para el análisis del movimiento de cada cuerpo. El sistema debe tener un eje que coincida con la dirección de la aceleración del cuerpo.
3. Se representan vectorialmente todas las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo, teniendo en cuenta primeramente su peso. Cada fuerza serepresenta por un vector cuyo origen parte del cuerpo, que es considerado como un punto (partícula). Las fuerzas que no coincidan con la dirección de los ejes, se proyectarán sobre estos para encontrar sus componentes. Será suficiente calcular las fuerzas en los ejes x (Fx) e y (Fy).
4. Se plantea la segunda Ley de Newton para cada sistema de coordenadas, obteniéndose generalmente un sistema deecuaciones. Si el sistema analizado lo constituyen cuerpos (partículas) interconectados entre sí mediante cuerdas, resortes, poleas, etc, se considerará que estos elementos poseen masa despreciable y que no generan fricción; además, en este caso, a las ecuaciones obtenidas anteriormente se añadirán las que la geometría del movimiento determine. Esto último quiere decir que al estar las partículasinterconectadas entre sí, el movimiento de una de ellas determina características en el movimiento de la o las otras, estableciéndose así una relación entre sus aceleraciones.
5. Resolver el sistema de ecuaciones que permitan calcular las incógnitas y analizar os resultados.
Apliquemos las reglas anteriores para un ejercicio concreto:

EJERCICIO 1. PÁG 186. LT.
A un móvil de 1500 kg que va por unacarretera recta se le aplica una fuerza constante de 3000 N durante 10 s, en la misma dirección del movimiento, luego de lo cual adquiere una velocidad de 180 Km/h. Determinar:
a) La aceleración del móvil.
b) Qué velocidad tenía el móvil antes de ser aplicada la fuerza.
c) El espacio recorrido en 10 s.
Datos brindados en el enunciado:





a) Para determinar la aceleración alcanzada por elmóvil aplicamos la Segunda Ley de Newton:

Noten que para este caso la dirección de la fuerza coincide con la dirección del movimiento, por lo tanto la aceleración y la fuerza están sobre un mismo eje. Prescindimos entonces de un análisis vectorial:

Sustituyendo:


b) Para determinar la velocidad qué tenía el móvil antes de ser aplicada la fuerza planteamos la ecuación del MRUV querelaciona velocidad, aceleración y tiempo. En este caso la velocidad que nos piden es la velocidad inicial y la que nos brinda el enunciado es la velocidad final:
Despejando:
Sustituyendo, y convirtiendo a



c) El espacio recorrido, es lo mismo que el desplazamiento realizado por el móvil, por lo tanto utilizaríamos la ecuación del MRUV que relaciona desplazamiento, velocidad inicial,aceleración y tiempo:


Sustituyendo:




EJERCICIO 2. PÁG 187. LT.
Un cuerpo de 10 kg está en reposo en el origen de coordenadas. Si en t = 0 se le aplica una fuerza , determinar:
a) La posición del cuerpo en t = 10 s.
b) La velocidad del cuerpo en t = 15 s.
Datos brindados en el enunciado:
Cuerpo en reposo en el origen de coordenadas.a) Para determinar la posición del cuerpo debemos considerar que ahora la fuerza aplicada tiene componentes en ambos ejes; entonces la posición tendrá componentes también en cada uno de los ejes:
y


x


Haciendo el mismo...