Biología



Nombre del Alumno: Alejandro Alberto Espinosa Hernández

Grado: 12°

Asignatura: Cálculo

Tema del Trabajo: Cálculo

Fecha de Entrega:
08/03/13

Índice


Portada………1
Índice………2Desarrollo………3, 4, 5 y 6
Bibliografía………7
Desarrollo
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, esmuy común en la ingeniería y en la ciencia también; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicoscomo Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que laderivación y la integración son procesos inversos.
La diferencial de una función es el producto de la derivada de la función por el incremento de la variable independiente.
Para expresar ladiferencial de una función usamos la letra d colocada antes de la función.
Ejemplos:
1. Sea la función y = x4
Su primera derivada es y′ = 4x3
Su diferencial se expresa dy = 4x3 Δx
2.Calcular la diferencial de la función y = 3x2 para x = 4 y el Δx = 0.2
y′ = 6x
Sustituyendo d(3x2) = 6(4)(0.2) = 4.8
Para expresar la derivada de una función podemos utilizar cualquiera de las formassiguientes:
Df(x)
Cauchy
f′(x)
Lagrange
y′
Lagrange

Leibniz
Por lo tanto:
Derivada:
Sea la función y = f(x), la primera derivada se expresa. Si multiplicamos ambos miembros por dx,tenemos:

Que aceptamos como otra definición de la diferencial de una función. Ésta se lee: la diferencial de una función es igual al producto de la derivada por la diferencial de la variableindependiente.


Definición: Sea una función derivable en un intervalo abierto que contiene a x. La diferencial de x (denotada dx) es cualquier número real no nulo. La diferencial de y (denotada dy)...