Biologia mitosis

ACTIVIDAD1: PARA INICIAR EL TEMA DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS


1. Compruebe que las siguientes proposiciones son verdaderas. La notación sen significa ( sen)
a) sen45° +cos45°= 1
b) 1+cot= csc
c) 2 sen 60° cos 60°= sen120°

d) cos45° - sen45° = cos 90°

e) cos 60°=
f) sen =

2) Halle los valoresexactos de las expresiones siguientes.
Nota: Utiliza el círculo unitario

a) sen 60° sec 30° sen 45°=
b) sen90° cos60° sec 30°=
c) cos tan sec=
d) cscsen- cos=
e) cot 60°- sensec=
f) sec45° sen 60°- 3 tan=
g) sencos+ tancot=
h) sen 45° cos 45° ( tan 45° + cot 45°)=

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS.

* ¿Cuál es la diferencia?
* (x - 2)(x + 2) = 0y (x - 2)(x + 2) x2 – 4

* Las del primer tipo se denomina ECUACION CONDICIONAL ( son ciertas para ciertos valores), y las del segundo tipo IDENTIDADES( son ciertas para todos los valores de la variable)
* Símbolo de identidad se lee “ idéntico a”


DEFINICIÓN: Identidad trigonométrica es una igualdad algebraica entre razones de un mismo ángulo que severifica para cualquier valor que se atribuya a dicho ángulo.

IDENTIDADES PRINCIPALES.

a) IDENTIDADES DE RECIPROCOS
1) cscx sen x 1
2) secx cosx 1
3) cotx tanx 1

b) IDENTIDADES DE DIVISIÓN
4) tan t
5) cot t
c) IDENTIDADES DE CUADRADOS
6) sent + cos t 17) 1+tant sect
8) 1+cott csct

IDENTIDADES ELEMENTALES

La comprobación de una identidad, implica que el primer miembro se puede reducir al segundo o viceversa, o que cada miembro por separado se puede reducir a una misma forma. La verificación de identidades se efectúa usando las relaciones fundamentales y las operaciones algebraicas tales como la adición de fracciones,la factorización y la multiplicación , evitando la división entre cero y la introducción de radicales.
No existe, una regla única que sirva como norma para verificar identidades. Por lo general dos de los miembros se procura reducir el más complicado al más simple; al efecto, el estudiante debe tener presente las relaciones fundamentales y seleccionar aquellas que le permitan obtener laexpresión deseada. Algunas veces es útil escribir la identidad en términos de senos y de cosenos. De cualquier manera, lo que se requiere es mucha práctica y familiaridad con las relaciones fundamentales, a continuación se dan algunos ejemplos
La comprobación de identidades contribuye al dominio de las relaciones fundamentales por parte del estudiante , al mismo tiempo que realiza una revisión delas operaciones algebraicas , las técnicas que así se aprendan serán de gran utilidad en cursos futuros.



ACTIVIDAD 2: Reduzca las expresiones siguientes a una sola función del argumento dado. Los denominadores de las fracciones son diferentes de cero.

a)= h) =b) = i) cot u ( cos u + tan u sen u )=


c) = j) - =

d)= k) =


e) = L)+1+ =

f) = m)- =

g) sen ( cot + 1 ) =n) =

ACTIVIDAD 3:

1) Deduzca las identidades fundamentales usando las definiciones de las funciones trigonometricas de un ángulo en posición normal.
2) Mediante el uso de sustituciones trigonométricas es posible simplicar muchas expresiones algebraicas. Verifique las siguientes:
a) = a cos u, donde x= a sen u
b)= a sen u, donde x = a tan u
c) = a tan...