biologia

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para le Educación
U.E Colegio “Mariano Picón Salas”
5to año Sección “B”
Asignatura: Matemática









Docente: integrantes:
Ynarud Acosta Jesús GuillermoAndreina espinal


Puerto Ordaz-Edo Bolívar
Factorial
El factorial para todo entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n.

Lamultiplicación anterior se puede simbolizar también como

Números combinatorios:
Son números estudiados en combinatoria que corresponden al número de formas en que se pueden extraer subconjuntos a partir de un conjunto dado. Se reconoce por el símbolo Cnm y se expresa . Por lo general se utilizan las factoriales. Ejemplo:


 La factorial de n representa el número de formas distintas deordenar n objetos distintos (elementos sin repetición).
La notación actual n! fue usada por primera vez por Christian Kramp en 1803.
Número combinatorio estudia las ordenaciones o agrupaciones de un determina numero de elementos. En todo problema combinatorio hay varios conceptos claves que debemos distinguir.
La factorial de un número natural se escribe n! y su valor es

Con números: 
Porconvenio 0!=1
Hay que observar que el factorial de un número siempre se puede “rebajar”

En general:




Esta “rebaja” en las factoriales nos permite simplificar expresiones
Fraccionarias que incluyan factoriales


Una vez introducidos las factoriales definimos número combinatorio
 Con m 
Para calcular un número combinatorio siempre podemos “rebajar” las factoriales


Factorización depolinomio
Hemos visto el problema de encontrar el producto, dados los factores. La factorización es encontrar los factores, dado el producto.
Se llaman factores de una expresión algebraica aquellos que multiplicados entre sí dan como resultado la primera expresión.
Ejemplo: sí; (x+ 2)(x +3) = 2^ 5x+ 6
Tenemos que, (x + 2 y (x + 3) son factores de 5x+ 6, así pues, factorizar una expresiónAlgebraica es convertirla en el producto indicado.
Existen diversos procedimientos para descomponer en factores un producto, los
Mencionaremos, sin perjuicio de que en algunos casos podamos combinar dos o más de estos Procedimientos.
Otro ejemplo: Factorizar
 
 
 ¡Atención a cuando sacamos un sumando completo!, dentro del paréntesis hay que poner un uno.
Tener en cuenta que si hubiéramospuesto  y quiero comprobar si está bien, multiplico y me da  pero no  como me tendría que haber dado.
Sin embargo si efectúo 

2. Si se trata de una diferencia de cuadrados: Es igual a suma por diferencia.
Se basa en la siguiente fórmula
 

 
Pero aplicada al revés, o sea que si me dicen que factorice  escribo
 

Otros ejemplos de factorización por este método:
 





3.  Si se trata deun trinomio cuadrado perfecto: Es igual al cuadrado de un binomio
Se basa en las siguientes fórmulas
 
   y    
 
Así si nos dicen que factoricemos :, basta aplicar la fórmula anterior y escribir :
 

 
Otros ejemplos de factorización por este método:
 





Trinomio Cuadrado Perfecto
Es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio. Todo trinomio de laforma:

es un trinomio cuadrado perfecto ya que


Siendo la regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones presentadas:
El polinomio pueda se...