Biologia

Teorema del coseno

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría.
El teorema relaciona unlado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:
Teorema del cosenoDado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamenteopuestos a estos ángulos entonces: |
En la mayoría de los idiomas, este teorema es conocido con el nombre de teorema del coseno, denominación no obstante relativamente tardía. En francés, sinembargo, lleva el nombre del matemático persa Ghiyath al-Kashi que unificó los resultados de sus predecesores.1
El teorema y sus aplicaciones
El teorema del coseno es también conocido por el nombre deteorema de Pitágoras generalizado, ya que el teorema de Pitágoras es un caso particular: cuando el ángulo es recto o, dicho de otro modo, cuando , el teorema del coseno se reduce a:

que esprecisamente la formulación del teorema de Pitágoras.

Fig. 3 - Utilización del teorema del coseno: ángulo o lado desconocido.
El teorema se utiliza en triangulación (ver Fig. 3) para resolver un triángulo,y saber determinar
* el tercer lado de un triángulo cuando conocemos un ángulo y los lados adyacentes:
.
* los ángulos de un triángulo cuando conocemos los tres lados:
.
Estas fórmulas sondifíciles de aplicar en el caso de mediciones de triángulos muy agudos utilizando métodos simples, es decir, cuando el lado c es muy pequeño respecto los lados a y b —o su equivalente, cuando elángulo γ es muy pequeño.
Existe un corolario del teorema del coseno para el caso de dos triángulos semejantes ABC y A'B'C'
.

Circunferencia y círculo

El círculo es la parte del plano limitado poruna línea que llamamos circunferencia. En una circunferencia se distinguen varios elementos: centro, radio, cuerda y diámetro.
 
Diferencia entre círculo y circunferencia
Centro
Una...