biologia

Los conjuntos numéricos
Definiciones
Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales.
Se clasifican de esta manera:

Los números naturales son los números que utilizamos para contar. Es todo número perteneciente a la serie formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa.
Un número negativo es cualquier número cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos, como 7, 49/22 o π.
Todos éstos se encuentran contenidos en los números enteros.
Los números fraccionarios se expresan de la forma a/b o como unaexpresión decimal periódica. Surgen por la necesidad de dar solución a la división en el conjunto de los números naturales.
Los números enteros y los fraccionarios forman parte de los números racionales. Un número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo, es decir, una fracción común con numerador ydenominador distinto de cero.
Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. De modo que puede definirse al número irracional como un decimal infinito no periódico.
Los números racionales e irracionales conforman el conjunto de los números reales.
Losnúmeros imaginarios son números cuya potenciación es negativa. Es decir, que cuando se elevan al cuadrado o se multiplican por sí mismos, su resultado es negativo.
Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene.
Propiedades
Los números naturales poseen una serie de propiedades:
- Los números naturales estáncontenidos en un conjunto de forma ordenada, con lo cual, estos números tienen una relación en cuanto al valor de cada cifra se refiere, de tal forma que, siendo a el número primero más pequeño y b, otro de mayor valor se cumple que: a<b. Esta relación se cumple solamente si existe otro número natural c tal que: a+c=b.
- El conjunto de los números naturales tiene un elemento mínimo, de lo cual sededuce que no es un conjunto vacío, y por tanto, está totalmente ordenado, puesto que siempre existe un número natural que cumple la relación de a<b.
Los números enteros poseen las siguientes propiedades:
- Orden numérico. Es el que da la idea de que un número es mayor o menor que otro número, o que hay diferencia real entre dos números.
- Número mayor: Que supera en cantidad a otro.
-Número menor: Que es inferior en cantidad a otro.
- El número siguiente a otro, es el número considerado más una unidad, por ejemplo 6 = 5 + 1.
- El número anterior a otro, es el número considerado menos una unidad, por ejemplo 4 = 5 – 1.
- Recta numérica. Es la que está dividida en intervalos iguales de distancia. La diferencia entre una división y la siguiente es siempre la unidad (1).
Losnúmeros racionales tienen ciertas propiedades:
- Los miembros de esta clase se escriben como números quebrados, de la forma a/b, en donde a y b son cualesquiera números enteros.
- Los elementos del conjunto de números racionales están ordenados, en el sentido de que si a/b y c/d son dos racionales, y si a/b no es igual a c/d, entonces debe cumplirse que a/b < c/d, o que a/b > c/d.
- Elconjunto de números racionales no tiene un primer elemento que pueda llamarse el menor, ni un último elemento que pueda llamarse el mayor, por lo que será un conjunto infinito. Tal clase de elementos primero y último no pueden definirse.
Las propiedades de los números irracionales son:
- Un número irracional es aquel que representa una expresión decimal no periódica e ilimitada.
- Un número...