biologia

CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA
Uno de los ordenes de derivación es el de la segunda derivada, aunque no es despreciable la utilización de las derivadas de orden superior, sobre todo en cálculo deerrores. Curiosamente las aplicaciones físicas implican, por lo general, derivadas de segundo orden como podría ser las ecuaciones de movimiento.
En esta sección presentaremos una interpretacióngráfica de los criterios de la segunda derivada que nos servirá para poder obtener los máximos o mínimos de una función. Antes de analizar como es la relación de la segunda derivada conoceremos algunasdefiniciones:

DERIVADA CONJUGADA
En matemáticas, el conjugado de un número complejo se obtiene cambiando el signo de su componente imaginaria. Por lo tanto, el conjugado de un número complejoEl conjugado es a menudo indicado como z^*. Aquí, se utiliza la notación \bar z para evitar confusiones con la notación utilizada para indicar la transpuesta conjugada de una matriz (que puedepensarse como una generalización del conjugado de un número). Notar que si el número complejo es tratado como una matriz 2\times 2, las notaciones son idénticas.
Por ejemplo,



DERIVADA LOGARITMICAEn el ámbito de las matemáticas, específicamente en el cálculo y el análisis complejo, la derivada logarítmica de una función f queda definida por la fórmula:donde f ′ es la derivada de f. Cuando f es una función f(x) de una variable real x, y toma valores reales, estrictamente positivos, esta es entonces la fórmula para (log f)′, o sea, laderivada del logaritmo natural de f, como se deduce aplicando directamente la regla de la cadena.
DERIVADA EXPONENCIA
La derivada de la función exponencial ea igual a la misma función por el logaritmoneperiano de la base y por la derivada del exponente.

OPTIMIZACION DE FUNCIONES
En la resolución de problemas de optimización de funciones seguiremos los siguientes pasos:
1. Plantear la...