biologia
Páginas: 17 (4127 palabras)
Publicado: 1 de febrero de 2015
2.1 MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
En el estudio de la Física se utilizan cantidades físicas de acuerdo con ciertas características que presentan, cas que pueden clasificarseenescalaresy vectoriales, y el tratamiento matemático que se les da.
TALLER 9
ESCALARES Y VECTORES
Las siguientes cuestiones te aclararán los conceptos de cantidad vectorial y cantidad escalar:
1. Si unapersona se desplaza 50 metros desde un punto de partida, ¿se podrá establecer dónde está? ¿Por qué?
2. ¿Es posible que la persona habiendo caminado los 50 metros se encuentre en la posición inicial? ¿Por qué?
3. Para establecer dónde, se encuentra la persona después de caminar los 50 metros, ¿qué información se requiere?
4. Si te dicen que la persona caminó los 50 metros sobre una rectaque forma un ángulo de 20° con la aguja de una brújula que marca la dirección norte-sur, ¿podrías saber la posición de la persona? ¿Por qué? (Ver figura).
Fig. 2.1
Para establecer dónde se encuentra la persona, la información dada no es suficiente, es necesario además, establecer un sentido.
Este tipo de magnitudes donde tenemos que especificar además de su valornumérico, la dirección y el sentido, reciben el nombre de magnitudes vectoriales o vectores.
5. Si te dicen que la masa de un cuerpo es de 30 kg, ¿es necesario establecer en qué dirección y sentido está dirigida esa cantidad física? ¿Por qué?
6. El precio de un artículo, ¿queda determinado al conocer su valor numérico y su correspondiente unidad? ¿O se necesita dar una dirección y un sentido?Las cantidades que tienen la propiedad de quedar suficientemente determinadas al conocer su valor numérico y su correspondiente unidad, reciben el nombre de magnitudes escalares.
7. Establece las características de las siguientes cantidades físicas y clasifícalas en vectoriales y escalares: Tiempo, Masa, Velocidad, Fuerza, Peso, Desplazamiento, Temperatura, Volumen y Longitud.
8.Tratamiento matemático
El tratamiento matemático de los vectores es muy diferente al de los escalares. A continuación enunciamos algunas situaciones para que las analices y puedas adquirir la forma como se operan los vectores y escalares.
Vectores:
Si decimos que la distancia entre Bogotá y Cali es de 322 kilómetros, y que entre Cali y Medellín hay 358 km, ¿Podemos suponer que la distanciaque separa a Bogotá de Medellín es 322 km + 358 km = 680 km? ¿Por qué?
9. Supongamos que un bote navega en altamar con una velocidad de 20 km/h y el viento sopla con una velocidad de
Fig. 2.2
5 km/h. ¿Puedes afirmar cuál es la velocidad resultante del bote? ¿Por qué? La distancia que separa a Bogotá de Medellín, ni la velocidad resultante del bote se pueden conocer, ya que no sabemosen qué dirección están las tres ciudades, ni en qué dirección está soplando el viento. Las cantidades físicas que estamos tratando son vectores y por lo tanto la forma de operarlos no está de acuerdo con las reglas comunes del álgebra. Más adelante aprenderás algunas nociones de matemática, propias de magnitudes vectoriales.
Escalares
10. Cuando hacemos una compra de un artículo cuyovalor es de $280.oo y pagas con un billete de $500.oo, ¿podrás saber cuánto te queda? ¿Qué operación realizaste? ¿Necesitas más información?
Si son las 2:00 p.m. y gastas tres horas en ir y volver, ¿sabrás a qué hora regresaste? ¿Qué operación realizaste? ¿Necesitas más información?
Estas últimas cantidades físicas son escalares y la forma de operarlas está de acuerdo con las reglaselementales del álgebra.
2.2 VECTORES
2.2.1 Representación de un vector
Un vector V, se representa como un segmento dirigido con origen o punto de aplicación en A y cabeza o punto terminal en B. (Fig. 2.3).
En este libro utilizaremos para las magnitudes vectoriales, las letras minúsculas acompañadas de una flecha en la parte superior que indica su carácter vectorial.
2.2.2...
En el estudio de la Física se utilizan cantidades físicas de acuerdo con ciertas características que presentan, cas que pueden clasificarseenescalaresy vectoriales, y el tratamiento matemático que se les da.
TALLER 9
ESCALARES Y VECTORES
Las siguientes cuestiones te aclararán los conceptos de cantidad vectorial y cantidad escalar:
1. Si unapersona se desplaza 50 metros desde un punto de partida, ¿se podrá establecer dónde está? ¿Por qué?
2. ¿Es posible que la persona habiendo caminado los 50 metros se encuentre en la posición inicial? ¿Por qué?
3. Para establecer dónde, se encuentra la persona después de caminar los 50 metros, ¿qué información se requiere?
4. Si te dicen que la persona caminó los 50 metros sobre una rectaque forma un ángulo de 20° con la aguja de una brújula que marca la dirección norte-sur, ¿podrías saber la posición de la persona? ¿Por qué? (Ver figura).
Fig. 2.1
Para establecer dónde se encuentra la persona, la información dada no es suficiente, es necesario además, establecer un sentido.
Este tipo de magnitudes donde tenemos que especificar además de su valornumérico, la dirección y el sentido, reciben el nombre de magnitudes vectoriales o vectores.
5. Si te dicen que la masa de un cuerpo es de 30 kg, ¿es necesario establecer en qué dirección y sentido está dirigida esa cantidad física? ¿Por qué?
6. El precio de un artículo, ¿queda determinado al conocer su valor numérico y su correspondiente unidad? ¿O se necesita dar una dirección y un sentido?Las cantidades que tienen la propiedad de quedar suficientemente determinadas al conocer su valor numérico y su correspondiente unidad, reciben el nombre de magnitudes escalares.
7. Establece las características de las siguientes cantidades físicas y clasifícalas en vectoriales y escalares: Tiempo, Masa, Velocidad, Fuerza, Peso, Desplazamiento, Temperatura, Volumen y Longitud.
8.Tratamiento matemático
El tratamiento matemático de los vectores es muy diferente al de los escalares. A continuación enunciamos algunas situaciones para que las analices y puedas adquirir la forma como se operan los vectores y escalares.
Vectores:
Si decimos que la distancia entre Bogotá y Cali es de 322 kilómetros, y que entre Cali y Medellín hay 358 km, ¿Podemos suponer que la distanciaque separa a Bogotá de Medellín es 322 km + 358 km = 680 km? ¿Por qué?
9. Supongamos que un bote navega en altamar con una velocidad de 20 km/h y el viento sopla con una velocidad de
Fig. 2.2
5 km/h. ¿Puedes afirmar cuál es la velocidad resultante del bote? ¿Por qué? La distancia que separa a Bogotá de Medellín, ni la velocidad resultante del bote se pueden conocer, ya que no sabemosen qué dirección están las tres ciudades, ni en qué dirección está soplando el viento. Las cantidades físicas que estamos tratando son vectores y por lo tanto la forma de operarlos no está de acuerdo con las reglas comunes del álgebra. Más adelante aprenderás algunas nociones de matemática, propias de magnitudes vectoriales.
Escalares
10. Cuando hacemos una compra de un artículo cuyovalor es de $280.oo y pagas con un billete de $500.oo, ¿podrás saber cuánto te queda? ¿Qué operación realizaste? ¿Necesitas más información?
Si son las 2:00 p.m. y gastas tres horas en ir y volver, ¿sabrás a qué hora regresaste? ¿Qué operación realizaste? ¿Necesitas más información?
Estas últimas cantidades físicas son escalares y la forma de operarlas está de acuerdo con las reglaselementales del álgebra.
2.2 VECTORES
2.2.1 Representación de un vector
Un vector V, se representa como un segmento dirigido con origen o punto de aplicación en A y cabeza o punto terminal en B. (Fig. 2.3).
En este libro utilizaremos para las magnitudes vectoriales, las letras minúsculas acompañadas de una flecha en la parte superior que indica su carácter vectorial.
2.2.2...
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