Biologia

Parábola
Lugar geométrico donde los puntos del plano se mueven de tal manera que la distancia a un punto fijo, llamado foco, equidista de una recta fija llamada directriz.

P. Horizontal, V (0,0)Eje focal coincide con X Ecuación: y 2  4 px Foco: F(p,0) Directriz: x + p = 0

P. Vertical, V (0,0) Eje focal coincide con Y Ecuación: x2  4 py Foco: F(0,p) Directriz: y + p = 0

P. Horizontal,V (h,k) P. Vertical, V (h,k) Ecuación: ( y  k )2  4 p(x  h) Ecuación: (x  h)2  4 p( y  k ) Vértice: (h, k) Vértice: (h, k) Foco: F(h+p, k) Foco: F(h, k+p) Directriz: x-h+p=0 Directriz: y-k+p=0Ecuación general de la parábola Horizontal: Cy 2  Dx  Ey  F  0 Vertical:
Ax 2  Dx  Ey  F  0

Reactivo 1
¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa a una parábola?
A) 3x2  4 y 2  36 0 B) 3 y 2  x  6 y 1  0 C) x2  y 2  9 D) 5x2  5 y 2 10x  20 y  21 0

Si la ecuación tiene un solo término cuadrático ya sea en X o en Y, la ecuación es una parábola, por lo tanto, laopción correcta en el inciso B.

Opción correcta: B)

3 y 2  x  6 y 1  0

Reactivo 2
El foco de la parábola coordenadas en: A) F(0, -2) C) B) F(-2, 0) D) Es parábola horizontal
y 2  8x tienesus

F(2, 0) F(0, 2)

y2 =4px y2=-8x Se observa que -8 coincide con 4p, es decir: 4p = -8 P = -8/4 = -2 Foco: F(p, 0) F(-2, 0) abre a la izquierda F(-2, 0)

Opción correcta: B)

Reactivo 3La ecuación de la parábola con vértice en el origen y directriz en la recta y – 3 = o, es: A) x2 =12y C) y2 =12x B) y2 =-12x D) x2 =-12y

La ecuación vertical de la parábola con vértice en el origenes: x2 = 4py Como p=-3 x2 = 4(-3)y x2 = -12y

Opción correcta: D)

x2 =-12y

Reactivo 4
La ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto (-4, 0) es: A) x2 =-16y C) y2=16x B) y2 =-16x D) x2 =16y

La ecuación vertical de la parábola con vértice en el origen es: y2 = 4px Como p=-4 y2 = 4(-4)x y2 = -16x

Opción correcta: B)

y2 =-16x

Reactivo 5
Las...