Biologia

INSTITUTO TECNOLÓGICO DEL VALLE DE OAXACA

MATERIA:
ECOLOGÍA I

“MODELACION DE LA RELACION DEPREDADOR PRESA”
TITULAR DE LA MATERIA:
BIOL. ALFONSO A. BAUTISTA AVENDAÑO

ALUMNO:
RAMIREZ NUÑEZ PEDRO ANTONIO

LIC. EN BIOLOGÍA

GRUPO: 6”A”

EX HACIENDA DE NAZARENO XOXOCOTLAN OAXACA
MAYO 2010

INTRODUCCION
El tema de estudio de la dinámica de poblaciones son las variacionesexperimentadas por las poblaciones a través del tiempo, a demás de evaluar su estructura social, clase de edad y distribución por sexos. Desde un punto de vista práctico, el conjunto de ecuaciones matemáticas de la dinámica de poblaciones no ha alcanzado el ajuste requerido o simular los ecosistemas naturales dada la alta incidencia estocástica que juega en el mundo real tanto las variablesambientales como bióticas.

Las variaciones del clima por ejemplo, se realizan tácitamente en forma de probabilidades, por lo que un modelo para su estudio debe incluir condiciones de alta incertidumbre; la respuesta biótica hacia el medio ambiente, así como las interrelaciones con otras especies, también se ejecuta en forma aleatoria, e incluso parámetros mas elementales, como tasa de natalidad,mortalidad, captura de nutrientes, fotosíntesis, etc., no tiene un comportamiento deterministico, aun bajo condiciones de laboratorio, si bien estos modelos pueden ser concebidos con entradas aleatorias, la dificultad de su empleo estriba en la estimación de las probabilidades que califican a cada una de las variables utilizadas.

Adicionalmente, las funciones matemáticas utilizadas deben serconstruidas bajo numerosos supuestos, que en general resultan simplistas junto a los sistemas naturales, y, por ello, no permiten su correcta predicción. A pesar de que en la ecología se usan sistemas con instrumentos formales de la teoría matemática, la naturaleza parece negarse a aceptar estas formulaciones, frecuentemente carentes de realismo, precisión y generalidad.

A manera de ejemplo, si se partede condiciones de laboratorio donde solo intervienen tres especies autótrofas, es posible construir un modelo matemático que describa las variaciones poblacionales de ellas, sin embargo, ¿hasta donde será extrapolables sus resultados cuando cambien las condiciones ambientales, se agoten o simplemente se realice el experimento con cepas diferentes aun de las mismas especies?

En resumen, ladinámica de poblaciones confiere conceptos de gran importancia en la ecología, a la vez que aporta las bases de la existencia y la permanencia de los organismos vivos y de sus relaciones intra e interespecificas: además, resulta de inmensa utilidad para estimar el crecimiento poblacional de una única especie.
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Modelos para una pareja presa depredador (el modelo de lotka yvolterra)

Este otro modelo elaborado por Lotka y Volterra supone que las poblaciones de cada especie aumentan de una forma exponencial, que las condiciones del medio son constantes, que la voracidad del depredador y el potencial reproductivo de las dos especies son lo único en juego. En estas condiciones, si H es el hospedador y P el predador se puede escribir:

Siendo a1 el coeficiente decrecimiento positivo del hospedador y –a2 el coeficiente de crecimiento negativo del predador solo. Cuando las dos especies cohabitan se puede admitir que el coeficiente de crecimiento de H disminuye mientras P aumenta:

Este sistema de ecuaciones se escribe, después de integración;

Las variaciones de H y P en función del tiempo prevista por este modelo son periódicas. Ciertas experiencias delaboratorio han permitido obtener variaciones de abundancia de la misma naturaleza, y las variaciones cíclicas de abundancia observadas por ejemplo el lince y la liebre polar tienen la misma amplitud.

Variaciones periodicas de abundancia para una pareja predador-presa.

Arriba, fluctuaciones de una especie presa H y de su predador P, según están previstas por el modelo de volterra.
Abajo,...