Biologia

Centro De Estudios De Bachillerato 6/15
“Maestro Lauro Aguirre”

Ej. San José de Las Flore Mpio. De Güémez Tam.
Ciclo escolar: 2011-2012

[pic]


[pic]



Coordinador: Francisco PadillaRíos.
Materia: Matemáticas IV.
Alumna: Mauro Francisco Rodríguez Castillo.
Semestre: 4° cuarto.
Grupo: 401.
[pic]

Una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:[pic]
Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulenel denominador.[]
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmentesimples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.


Función de 1° grado.
[pic]

Función de 2° grado [pic]Ejemplos
Función holográfica:
[pic]
Si el denominador es distinto de cero, y si ad ≠ BC, la curva correspondiente es una hipérbola equilátera[]
Propiedades
• Toda funciónracional es de clase [pic]en un dominio que no incluya las raíces del polinomio Q(x).
• Todas las funciones racionales en las que el grado de Q sea mayor o igual que el grado de P tienen asíntotas(verticales, horizontales u oblicuas).
Integración de funciones racionales
Dada una función racional:
[pic]
Si el denominador es un polinómico Mónico [pic]con k raíces diferente, entonces admitirá lasiguiente factorización en términos de polinomio irreducibles:
[pic]
Si [pic]entonces la función racional puede escribirse como combinación lineal de fracciones racionales de las formas:
[pic]...