Biología

C U R S O: FÍSICA Mención
MATERIAL: FM-01
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
Sistema internacional de medidas
En 1960, un comité internacional estableció un conjunto de patrones para estas magnitudes
fundamentales. El sistema que se ingresó es una adaptación del sistema métrico, y recibe el
nombre de Sistema Internacional (SI) de unidades.
Magnitudes
Fundamentales

Nombre

SímboloLongitud

metro

m

Masa

Kilogramo

Kg

Tiempo

segundo

s

Intensidad de corriente
eléctrica

ampere

A

Temperatura

kelvin

K

Cantidad de sustancia

mol

Intensidad luminosa

candela

mol
cd

También existen Magnitudes Derivadas que se obtienen a partir de las fundamentales por
medio de ecuaciones matemáticas. Como por ejemplo, el área que esderivada de longitud.
Nota: en cualquier fenómeno físico que se analiza, se debe tener en cuenta las unidades de
medidas con las cuales se trabaja, ya que deben ser compatibles, de lo contrario se procede
a la conversión de unidades.

Ejemplo:
1. 90 m/s se puede expresar como
A)
B)
C)
D)
E)

25 Km/h
1500 Km/h
900 Km/h
360 Km/h
324 Km/h

Escalares
Son magnitudes físicas fáciles dereconocer, ya que para identificarlas sólo necesitamos
saber su magnitud y la unidad de medida.
Ejemplos: rapidez,
temperatura, etc.

masa,

tiempo,

distancia,

área,

perímetro,

densidad,

volumen,

Vectores
Un vector se identifica por 4 características fundamentales: punto de aplicación, magnitud
(módulo o largo), sentido (indicado por la flecha) y dirección (indicado por lalínea recta que
pasa sobre el vector).

DIRECCIÓN
SENTIDO
MAGNITUD

•

punto de aplicación
Fig. 1
Una magnitud vectorial se simboliza con una letra que lleva una flecha en su parte superior

r
A.

r

Si queremos referirnos a la magnitud del vector A se denota por

r
A.

Algunos ejemplos de magnitudes vectoriales son: desplazamiento, velocidad, aceleración,
fuerza, momentumlineal, torque, etc.

Ejemplo:

2. De las siguientes afirmaciones sobre el vector PQ
I)
II)
III)

El punto P es el origen de PQ.
El vector PQ se puede abreviar QP.
El punto Q es el término de PQ.

De estas afirmaciones es (son) verdadera (s)
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
I, II, y III

2

Representación de un vector
Sea

r
C un vectortridimensional (tres dimensiones X, Y, Z)
r
C = (C X , CY , C Z )

Donde:

C X es la componente del vector en la dirección de X.
CY es la componente del vector en la dirección de Y.
C Z es la componente del vector en la dirección de Z.
La otra forma de escribir un vector, es en función de vectores unitarios (de magnitud 1)
asociados a cada eje.

r
i
r
- Al eje Y asociamos el vectorunitario j
r
- Al eje Z asociamos el vector unitario k
- Al eje X asociamos el vector unitario

r
r r
i = j = k =1
El vector

r
C queda representado de la siguiente forma:
r
r
r
r
C = C X i + CY j + C Z k

La magnitud de

r
C es:
r
C =

(C X )2 + (CY )2 + (C Z )2

Ejemplo:
3. De acuerdo a la figura 2, la componente del vector en la dirección del eje X es

A)
B)
C)
D)E)

Y

r
A ⋅ senα
r
A ⋅ tgα
r
A ⋅ cos α
r
A ⋅ sec α
r
A ⋅ csc α

r
A

α
X
Fig. 2

3

Álgebra de vectores
i. Adición (método del triángulo)

r
r
r
r
A y B , primero se dibuja A r a continuación se dibuja B ,
y
r
procurando mantener las proporciones, luego el origen de A se une con el final de B (punta
Al sumar dos vectores
de la flecha).

r
B
r
A

r r
A+B

r
A

r
B
Nota:
Encontrar el opuesto de un vector equivale a hallar otro, que posea igual magnitud y

r

dirección, pero con sentido opuesto. Matemáticamente el opuesto de A es

r
− A.

r
A
r
−A
ii. Sustracción
Se procede como en la suma, es decir, para obtener
operación

r r
A − B , se procede a efectuar la

r
r
A + − B obteniéndose así una suma de dos vectores....