biomas de mexico

1

Nombre:________________________________
Grupo: ____________

PREPA
23

Calificación: _______

Unidad de Aprendizaje:

Unidad de
Contenido:

Unidad de Competencia:

Matemáticas I

ETAPA I

Operaciones con
polinomios

Semestre:

Agosto-Diciembre
2014

Ponderación de la etapa I: 4 pts.

1. Escribe en lenguaje simbólico cada una de las siguientes expresiones:
a)Laséptimaparte de un número n.

b) 7 grados menos que la
temperatura T de un cuerpo.

c) 6 veces el precio p.
d) El cociente de dos números m y n.

e) El área de un cuadrado de lado l.

g) La tercera potencia de la suma de
dos números a y b.

i) Tres números consecutivos.

f) Si n naranjas cuestan p pesos.
¿Cuánto costará una naranja?

h) El largo b de un rectángulo es 4
veces suancho a disminuido en 1.

2

2.- Traduce a lenguaje común las siguientes expresiones algebraicas:
a) 2x – 1: ________________________________________
b) a2 + 100:_______________________________________
c) 5k: ___________________________________________
d) a2 + b2: ________________________________________
e) (a – b)2 :________________________________________
f) 3(x+y):__________________________________________

3.- Efectúa la reducción de términos semejantes:

a) 3s + 2s – 5s + s= ____

b) – 2x – 5x – 4x – x= _____

c) 8(a + b) – 16(a + b) =_____

d) 3hk + 6hk + 17x – 2x + hk – 15x=
________

e) – m2 – 8m + 4mn – 9n – 5 – m + 5 – 16mn + n + m2 =______

4.- En cada uno de los siguientes casos, efectúa la suma de los polinomios
dados:
a) 4x– 3y + 6z – 11
2x + 8y –11z
– x + 2y + z + 14

3

b) 8ab – 2a2b – 4ab2 ; 2ab – 3a2b + 9ab2 ; – 7ab + 5a2b + 7ab2

c) ( 5.5x – 7.3y ) + (– 2.4x + 3.7y – 4z ) + ( 3x – 7.8y + 5.3z )

1
2  2
5
2
3
 5 4
mn  x 2  9     mn  x 2    x 2  mn  
2
5  3
4
9
7
 2 3

d) 

4

5.- Resta el segundo polinomio del primero:
7a – 7b + 7c ; – 4a+ 15b – c

En los siguientes ejercicios,restar el primer polinomio del segundo:
a) 3xy – 4yw – w + 2y + 1 ; 5yw – xy + y – 4w – 3

b)

3 2 3
3
 mn  x   ;
2
5
4

2 2 5
 4
  mn   x  
5
2
 3

Sustraer la suma de:
– 4a – 12b + c y 3a + 9c – b de –5c + 3b + 2a

5

2
5  2
3
4 
3
 k  m  n  y  k  m  n  de 3k – 5m + 4n
3
6   15
2
9 
5

6.- Calcula cada uno de los productossiguientes:
a) (– 12a4b8 ) ( 5c5b2 ) (–a3b2c15 ) =
b) (3x2y5z3)( –2x4y–3z–3) =
c) 7x3y5c ( 13x3y4 + x2y10 + 4y8c2 ) =
d) (2x + 5)(x – 3) =

e) (5a+3b) (4a-2b) =
f) ( 3x – 2y ) ( 9x2 + 6xy + 4y2 ) =

6

g) ( 2a2 - 3a + 7 ) ( 2a2 + 3a - 7 ) =

7.- Efectúa las operaciones que se indican y simplifica, escribe el resultado
sin exponentes negativos:

a)

48a 3b 7 c 2
b) 
96a 5b 4 c3

72 x 2 y 4 z 3
9x 4 y5 z 6

 6x 4 y 2 z 

c) 
2 5 2 
15
x
y
z



2

 36 x 3 y 2 z  24 x 2 y 3  48 x 2 y 2
d)
 12 x 2 y 2

8.- Efectúa cada división de polinomios.
a) (2x3 + 7x2 – 27x – 10) ÷(2x – 3)

b) ( 8a3 – 27 ) ÷ (2a –3 )

7

c) (10x2 – 4x3 + 6 + x4 - 11x) ÷ (5 + x2 – 3x)

9.- Resuelve el ejercicio:
i) El largo de un rectángulo mide x – 2 cm.Si su área es de 3x2 – x – 10 cm2. Halla
su ancho.

10.- Simplifica las siguientes expresiones eliminando en cada caso los símbolos
de agrupación y realizando las operaciones indicadas:
a) ( 5x + 2y – 12 ) – [ 2y – ( 4x + 5 ) ] =

a) 4(x + 2) – 3{ 2x – [4(x – 4) – 2(2x – 3)] } =

b) – ( 9 - 11ax ) - { ( 12 – 8ax ) – ( 3 – 2x + ax ) + ( 2x + 3a ) } =

8

d) { 5 ( 2 + x ) + [ 6 – ( x +5 ) ] } +[ ( 3 + x ) – ( x + 2 ) ] =

11.- Actividad de aplicación: Perímetro, área y volumen.
a) Determina la expresión polinomial que corresponde al perímetro del cuadrilátero
de la siguiente figura.
Longitud de:
AB= 3x + 2y -5
BC= 5x –y +7c
CD= 3x +4y -8
AD= 8x -5y +3

B

A

C

D

b) La expresión polinomial que corresponde al área del rectángulo ABCD de la
siguiente...