biomas terrestres de colombia

FLUIDOS
Tema 3: Ecuación fundamental de la
hidrostática y manometría

Prof. Ph.D. Daniela Blessent

Tema3 : objetivos
Determinar la presión en un fluido en reposo
Conocer la ley de Pascal y la ecuación
fundamental de la hidrostática
Utilizar los conceptos de presión absoluta y
relativa
Conocer los principales tipos de manómetros
Determinar la presión medida por los
manómetrosutilizando ecuaciones
apropiadas
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Introducción
Fluidos en reposo
Actúan las fuerzas de presión
No existen esfuerzos cortantes

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Como varía la presión?
En función de la dirección ?
En función de la posición ?

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Presión en un punto
Cuerpo en forma de cuña en un fluido en reposo
Fuerzas de cuerpo (fuerza gravitacional peso)
Fuerzas de superficie (esfuerzos normales
presión)5

Presión en un punto
Equilibrio de fuerzas
0
0

Se desprecia la fuerza de cuerpo, se
consideran relaciones geométricas y se
obtiene:
p y δ x δ z − p s δ x δ s sin θ = 0
p z δ x δ y − p s δ x δ s cos θ = 0
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Presión en un punto
La presión es igual en todas las direcciones
en un punto, en un fluido estático
p

p y = ps
pz = ps

p
p
p

Ley de Pascal
Si se hacepresión en un punto de un líquido contenido en
un recipiente con paredes indeformables, esta presión se
transmite a todo el líquido, en todas las direcciones con el
mismo valor
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Presión sobre una superficie
Cuando una fuerza es perpendicular a una
superficie, la presión se define como el
cociente entre la intensidad de la fuerza y la
superficie
Presión = fuerza normal / superficie

Lafuerza es una cantidad vectorial
La presión es una cantidad escalar
Se caracteriza por una intensidad, sin dirección
Se suma algébricamente como las otras
cantidades escalares

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Presión sobre una superficie
Aplicación: prensa hidráulica
Es una máquina que se basa en el principio de
Pascal para transmitir una fuerza
Una pequeña fuerza sobre una superficie
pequeña es equivalente a unafuerza grande
sobre una superficie grande, proporcionalmente
iguales

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Presión sobre una superficie
Aplicación: prensa hidráulica

p1 = p2

⇒

F1 F2
=
A1 A2

A2
⇒ F2 =
F1
A1

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Hidrostática: ecuación fundamental
Se considera un elemento de fluido en reposo y
se procede con el equilibrio de las fuerzas
Presión p en el centro del elemento

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Hidrostática:ecuación fundamental
Equilibrio de las fuerzas
Presión p en el centro del elemento
Peso

Se obtiene una ecuación diferencial simple (ver
anexo):

dp
= −γ
dz
Se integra y se obtiene:

p + γ z = Cte = p o + γ z 0

p = po + γ ( z0 − z )

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Hidrostática: ecuación fundamental
Hipótesis importante
Fluido homogéneo e incompresible,
caracterizado por peso especifico constante

γconstante

p = p0 + γh

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Cabeza o carga de presión
Fluido incompresible

h se llama «Cabeza de presión» y representa la altura de la
columna de agua que crea la diferencia de presión p1 – p2

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Distribución hidrostática
Vasos comunicantes

15

Distribución hidrostática
Vasos comunicantes
Tubo capilar

Tubo capilar

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Columna de densidad
Cálculo de la presión17

Columna de densidad
Cálculo de la presión

http://cr4.globalspec.com/thread/79718/Stand-pipe

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Fluidos compresibles
Variación de presión
Gas perfecto en reposo

pV = nRT
R
p=ρ
T = ρ R gas T
M

⇒

ρ=

p
R gas T

Ecuación básica de la hidrostática para los
gases

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Fluidos compresibles
Variación de presión

Si la temperatura (T0) es constante (capaisoterma)

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Atmosfera estándar
Temperatura variable
Coeficiente β = -0.00651 (K/m)

dp
g dz
=−
p
R T0 + β z

βz 

p ( z ) = p 0 1 +

T0 



−

g
Rβ

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Medición de la presión
Barómetro de mercurio

vacío

La longitud de la
columna de mercurio
está en equilibrio
cuando su peso y la
presión de vapor (en el
vacío) son iguales a la
presión atmosférica...