BioMatemática

INTRODUCCIÓN
¿Cuál es el objeto de la Matemática? - Tratar de explicar los fenómenos de la Naturaleza o es una disciplina cuyo único propósito es el desarrollo placentero y bello de cuestiones abstractas, con entes inexistentes y que no persigue la aplicación de sus conclusiones a problemas concretos de la realidad cotidiana? Creo que esta es una cuestión indecidible", que ha animado en nopocas ocasiones las charlas de café de los docentes en Matemáticas.

Aquellos que se han interesado por leer con detalle algún buen tratado de Historia de la Ciencia, saben que el origen del conocimiento matemático se encuentra muchas veces en el intento de explicar fenómenos concretos de otras Ciencias (Física, Ingeniería, Astronomía, etc.); en numerosas ocasiones, los matemáticos se han creado suspropios problemas, a partir de otros más sencillos que han sido resueltos. En todos los casos, es la curiosidad científica la que lleva a plantearse cuestiones relacionadas, tratando de entender todos los aspectos posibles del problema, o quizás su relación con otros. El verdadero Matemático, aunque su estudio este motivado por un problema concreto de la realidad, sentiría la necesidad deexplicar muchos fenómenos que no ha observado y que quizás no estén conectados con la realidad; intentaría explorar todas las direcciones posibles, incluso las que piense que no puedan ser útiles. Como suele decir mi buen amigo y colega, el profesor Ángel Rodríguez Palacios, eminente científico, del Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de Granada: “me gustaría que, en el futuro, sialguien interesado lee mis trabajos matemáticos, sintiera esa sensación de belleza y armonía que se puede percibir en la creación musical".

La Historia de la Matemática nos proporciona muy buenos ejemplos de teorías que nacieron de manera abstracta y que posteriormente han sido de gran utilidad en el estudio de la Naturaleza y de otras teorías que nacieron y se desarrollaron por problemas concretos.Por ejemplo, la necesidad de explicar fenómenos de tipo vibratorio (como el problema de la cuerda vibrante) o el proceso de difusión del calor, motivó, a J. Bernoulli y a J. Fourier a iniciar la teoría de Series de Fourier, que ha tenido una gran influencia en el desarrollo de muchos temas abstractos dentro del Análisis Matemático (Teoría de Conjuntos, Teoría de integración y medida, Operadoresdefinidos en espacios de dimensión infinita, etc.). En la dirección opuesta, la creación de la teoría abstracta de espacios normados y de Hilbert de dimensión infinita, y el estudio, también abstracto de operadores definidos entre ellos, ha permitido ver con mucha más claridad cuál es el papel de los métodos de Fourier en las aplicaciones de la matemática, y aplicarlos incluso a problemas, enapariencia distintos, pero de la misma naturaleza matemática. Se puede consultar, por ejemplo, el excelente tratado clásico de M. Klein para corroborar lo que digo y para algunas de las aplicaciones actuales de las series de Fourier.

La situación particular, en lo que se refiere a la relación entre la Biología y la Matemática ha cambiado mucho en pocos años. Siempre se ha pensado que una básica,aunque adecuada formación matemática, podía ayudar al Biólogo a entender algunas leyes y principios de la Biología. Un curso básico de Matemáticas para Biólogos solía constar de temas como los siguientes: una introducción elemental a la teoría de conjuntos, las nociones elementales sobre las funciones y trazados de curvas (incluyendo derivación e integración), una introducción a algunos métodos delálgebra lineal, principalmente en lo referente a sistemas de ecuaciones y, hoy en día, algunos principios básicos de los ordenadores y su funcionamiento. La situación en la actualidad es radicalmente diferente, fundamentalmente en lo que se refiere a temas de investigación. Muchos problemas planteados en Biología crean la necesidad de descubrir nuevas teorías matemáticas, o de potenciar y...