Bioquimica




Alumnos: Guzmán Córdoba Héctor S.
Domínguez Moreno Ricardo P.
Husein

Materia: Ecuaciones Diferenciales Y Series de Tiempo.


Trabajo en Equipo.Tema: Método de Variación de Parámetros.


Fecha: 17/10/14
METDO DE VARIACION DE PARAMETROS
El método de variación de parámetros o de la constante puede aplicarse para hallar la solucióngeneral de una ecuación diferencial (o sistema de ecuaciones diferenciales) ó en diferencias finitas completa, lineal y de orden n , conocida la solución general de la ecuación homogénea asociada. Elmétodo fue creado por Euler en 1739 y luego generalizado por Lagrange en 1774 [Bell, 1940].
El trabajo está dividido en dos partes: en la primera se desarrolla el método y tratan algunas aplicacionesdel mismo para el caso de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales, mientras en la segunda parte se trata su aplicación en problemas de ecuaciones en diferencias finitas.
El interés deltrabajo está centrado en resolver modelos económicos mediante este método. Sin embargo, para introducirlo, se incluyen dos ejemplos matemáticos. El primero, corresponde a un caso donde también la soluciónpuede encontrarse aplicando el método de coeficientes indeterminados en tanto el segundo en uno donde éste último falla. Luego se tratan algunas aplicaciones del método en modelos económicos. Loscasos estudiados corresponden a ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden. Para el caso de orden uno se expone dos tipos de soluciones. Una donde la solución queda determinada a partir de losvalores pasados del término independiente y del coeficiente que afecta a la función buscada y otra solución donde los valores futuros de dichos términos la determinan. La primera se utiliza pararesolver modelos en donde las expectativas sobre la variable endógena del modelo se formulan de acuerdo con la hipótesis de expectativas adaptativas en tanto la segunda para modelos con previsión perfecta...