bioseguridad aplicada ala cosmetologia


DERIVADAS









DANIELA NOGUERA SALAMANCA













INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA EMPRESARIAL ALBERTO CASTILLA


AREA: CALCULO

SEPTIEMBRE 2012

IBAGUE-TOLIMA

DERIVADAS










DANIELA NOGUERA SALAMANCA






SOL MARIA DURAN


11-1





INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA EMPRESARIAL ALBERTO CASTILLA

AREA: CALCULOIBAGUE-TOLIMA

INTRODUCCION




En este tema, además de definir tal concepto, se mostrará su significado y se hallarán las derivadas de las funciones más usuales. Es de capital importancia dominar la derivación para después poder abordar el trazado de curvas, así como para comprender la utilidad del cálculo integral, que se estudiarán a continuación. 
La noción de derivada es históricamente anterioral concepto de límite aunque actualmente se estudie aquélla inmediatamente después de éste, por razones que serán fácilmente comprensibles.
La derivada de una función en un punto x0 surge del problema de calcular la tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x0,

El concepto se derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio deuna situación. Por ello es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de calculo, trigonometría
El concepto de derivada segunda  de una función - derivada de la derivada de una función- también se aplica para saber si la rapidez de cambio se mantiene, aumenta o disminuye. Así el concepto de convexidad y concavidad -aspectos geométricos o de forma- de una función están relacionados conel valor de la derivada segunda. 
Finalmente veremos la relación que tiene la derivada  con los problemas de optimización de funciones. Estos problemas decimos que son de máximo o de mínimo (máximo rendimiento, mínimo coste, máximo beneficio, mínima aceleración, mínima distancia, etc.).










OBJETIVOS GENERALES


1. Reconocer y manipular algebraicamente funciones realeselementales.
2. Desarrollar habilidades para el estudio de funciones reales de variable real.
3. Analizar y resolver algunos problemas sencillos, típicos de aplicaciones en la ingeniería,
Mediante su modelación con funciones reales de variable real, tales como movimientos
De partículas, velocidad y/o aceleración instantánea, tasas de cambios relacionados,
vaciado de tanques, optimización deprocesos, etc.















OBJECTIVOS ESPECIFICOS



1. Utilizar las relaciones de orden.
2. Determinar la solución de inecuaciones.
3. Aplicar el concepto de valor absoluto para resolver inecuaciones, e interpretarlo como
distancia entre puntos.
4. Determinar dominio y rango de funciones.
5. Reconocer y manipular algebraicamente funciones elementales de variable real.
6.Identificar y reconocer función inyectaba, sobreyectiva, billetiza, acotada, par, impar,
periódica, zonas de crecimiento y decrecimiento.
7. Determinar e interpretar conceptos como límite, continuidad, derivada de una función
real de variable real.
8. Aplicar conceptos como límite, continuidad, derivada, para el análisis de
comportamiento de funciones reales de una variable real.
9.Determinar la solución de problemas de optimización y razón de cambio relacionada,
a través del uso de la derivada de una función real de variable real.










DERIVADAS







está basados en el concepto de límite, el cual separa las matemáticas previas, como el Álgebra, la Trigonometría o la Geometría Analítica, del Cálculo. Quizá la derivada es el concepto más importantedel Cálculo Infinitesimal.
La derivada es un concepto que tiene variadas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el. El concepto de derivada es uno de los dos conceptos centrales del cálculo infinitesimal. Está relacionado por el teorema fundamental del cálculo. A su vez, cambio de una magnitud o situación. Es una herramienta de...