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ALGEBRA
Álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían serinterpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.2 3 En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que enmodo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homología, álgebra exterior, etc.).
ARITMAETICA
La aritmética es la rama de la matemática cuyoobjeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.
Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o lageometría, el sentido de «la aritmética» ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, conel refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales».2 En la actualidad, puede referirse a la aritméticaelemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicasaplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a la así llamada alta aritmética,3 mejor conocida comoteoría de números.
La geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de laspropiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).