Biseccion





OBJETIVO
Que el alumno sea capaz de programar el método de bisección en MATLAB orientado a la búsqueda de solución de funciones continuas en cierto intervalo, por medio de laaproximación en base a intervalos.
MARCO TEÓRICO
Bisección
El método de bisección es un algoritmo de búsqueda de raíces que trabaja dividiendo el intervalo a la mitad y seleccionando el subintervalo quetiene la raíz.
Este es uno de los métodos más sencillos y de fácil intuición para resolver ecuaciones en una variable. Se basa en el teorema del valor intermedio(TVI), el cual establece que toda funcióncontinua f en un intervalo cerrado [a, b] toma todos los valores que se hallan entre f(a) y f (b). Esto es que todo valor entre f(a) y f (b) es la imagen de al menos un valor en el intervalo [a, b].En caso de que f(a) y f (b) tengan signos opuestos, el valor cero sería un valor intermedio entre f(a) y f (b), por lo que con certeza existe un p en [a, b] que cumple f (p)=0. De esta forma, seasegura la existencia de al menos una solución de la ecuación f(a)=0.
El método consiste en lo siguiente:
Debe existir seguridad sobre la continuidad de la función f(x) en el intervalo [a, b]
Acontinuación se verifica que 
Se calcula el punto medio m del intervalo [a, b] y se evalúa f(m) si ese valor es igual a cero, ya hemos encontrado la raíz buscada
En caso de que no lo sea, verificamossi f(m) tiene signo opuesto con f(a) o con f(b)
Se redefine el intervalo [a, b] como [a, m] o [m, b] según se haya determinado en cuál de estos intervalos ocurre un cambio de signo
Con este nuevointervalo se continúa sucesivamente encerrando la solución en un intervalo cada vez más pequeño, hasta alcanzar la precisión deseada
Si el método de la Bisección es aplicado a una función contínua f(x)sobre un intervalo [a, b] donde f(a) f (b) < 0, entonces luego de n pasos, una raíz aproximada será calculada con un error de a lo más (b-a)/2n+1
De aquí, si un error está preestablecido con...