Biseccion

Instituto Tecnologico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Santa Fe





Proyecto 4: El método de bisección











Ana Karen Islas Martínez
A01271271
13-03-2015
El métodode la bisección
También conocido como método de corte binario, es un método de búsqueda incremental donde el intervalo se divide en dos. Si la función cambia de signo sobre un intervalo,se evalúa el valor de la función en el punto medio. La posición de la raíz determina situándola en el punto medio del subintervalo dentro del cual ocurre un cambio de signo. El proceso serepite hasta obtener una mejor aproximación.
Pasos a seguir:
Paso 1: Escójanse los valores iniciales xl y xu de forma tal que la función cambie de signo sobre el intervalo. Esto se puedeverificar asegurándose de que f(xl)f(xu) < 0.
Paso 2: La primera aproximación a la raíz xr se determina como:

Paso 3: Realice las siguientes ecuaciones y determinece en que subinteralocae la raíz:
a. si f(xl)f(xr)<0, entonces la raíz se encuentra dentro del primer subintervalo. Por lo tanto, resuélvase xu=xr y continúe en el paso 4.
b. si f(xl)f(xr)>0, entonces la raízse encuentra dentro del segundo subintervalo. Por lo tanto, resuélvase xl=xr, y continúe en el paso 4.
c. si f(xl)f(xr)=0, entonces la raíz es igual a xr y se terminan los cálculos.
Paso4: Calcúlese una nueva aproximación a la raíz mediante:

Paso 5: Decídase si la nueva aproximación están exacta como se desea. Si es así, entonces los cálculos terminan, de otra manerase regresa al paso 3. 

http://proton.ucting.udg.mx/~jnorato/materias/metodos/raices/biseccion/index.html

Pseudocodigo



http://pfortuny.net/mn/docs/notas_mn.pdf


Conclusiones
Alfinalizar este proyecto, me di cuenta que el método de la biseccion es cuanto complicado a mi parecer, pues son varios pasos los que se tienen que seguir en comparación del método pasado.