blabla

PROBLEMAS PROPUESTOS I



1 Por una bobina pura de autoinducción L=0,01 henrios circula una corriente i=5 cos 2000 t amperios. Hallar su tensión en bornes.

Sol. 100 cos (2000t + 90º) V

2 Por un condensador puro de capacidad C=30 microfaradios circula una corriente i = 12 sen 2000 t amperios. Hallar su tensión en bornes

Sol. 200 sen (2000t – 90º) V

3 En un circuito serieRL, con R = 5 ohmios y L = 0,06 henrios, la tensión en
bornes de la bobina es VL = 15 sen 200 t Voltios. Hallar la tensión total, la intensidad de corriente, el ángulo de fase de VT y el modulo de la Impedancia.

Sol. i = 1.25 sen (200t – 90º) A; vT = 16.25 sen (200t – 22.65º) V;

67.35º; Vm / Im = 13 Ω

4 En el mismo circuito de serie del problema anterior la tensión en laresistencia es vR = 15 sen 200 t Hallar la tensión de total, la intensidad de corriente, el ángulo de fase i respecto al vT y al modulo de la impedancia.

Sol. i = 3 sen 200t A; vT = 39 sen (200t + 67.35º) V; 67.35º;

Vm/Im = 13 Ω

5 En un circuito serie de dos elementos simples la tensión y la corriente son (voltios y amperios):

VT = 255 sen (300t + 45º); i = 8.5 sen (300t + 15º)Determinar dichos elementos: Sol. R = 26 Ω; L = 0.05 H

6 En un circuito serie de dos elementos simples la tensión y la corriente son (voltios y amperios):

vT = 150 cos (200t – 30º); i = 4.48 cos (200t – 56.6º)

Determinar dichos elementos: Sol. R = 30 Ω; L = 0.075 H

7 Dos elementos simples R = 12 ohmios y C = 31,3 microfaradios se unen en serie y se les aplica un tensión v =100 cos (2000 t – 20º) voltios. Los dos mismos elementos se unen ahora en paralelo con la misma tensión aplicada. Hallar la intensidad total que circula en cada conexión.

Sol. Serie: i = 5 cos (2000t + 33.2º) A;

Paralelo: i = 10.4 cos (2000t + 16.8º) A

8 Una resistencia R = 27,5 ohmios y un condensador C = 66,7 microfaradios se unen en serie. La tensión en elcondensador es vc = 50 cos 1500t voltios. Hallar la tensión total vT, el ángulo de fase sobre la corriente sobre la tensión y el modulo de impedancia.

Sol. vT = 146.3 cos (1500t + 70º) V; 20º; Vm/Im = 29.3 Ω

9 Una resistencia R = 5 ohmios y un cierto condensador se unen en serie. La tensión en la resistencia es vR = 25 sen (2000 t + 30º) voltios. Si la corriente esta adelantada 60º respecto a latensión. ¿Cuál es el valor de la capacidad C del condensador?

Sol. 57.7 µF

10 Un circuito serie LC, con L = 0,05 henrios y una capacidad desconocida, tiene la tensión e intensidad de corriente (voltios y amperios): vT = 100 sen 5000t, i = 2 sen (5000t + 90º)
Hallar el valor de la capacidad C.

Sol. 0,667 µF

11 La corriente que circula por un circuito RLC estaretrasada 30º respecto a la tensión aplicada. El valor máximo de la tensión de bobina es doble de la correspondiente al condensador, y vL = 10 sen 1000t voltios. Hallar los valores de L y de C sabiendo que R = 20 ohmios.

Sol. L = 23,1 mH; C = 86,5 µF

12 Un circuito serie RLC, con R = 5 ohmios, L = 0,02 henrios y C = 80 microfaradios, tiene aplicada una tensión senoidal de frecuenciavariable. Determinar los valores de para los cuales la corriente (a) adelanta 45º la tensión, (b) está en fase con ella, (c) retrasa 45º.

Sol. (a) 675; (b) 790; (c) 925 rad/s


13 Un circuito paralelo consta de dos ramas; una de ella tiene un elemento resistivo puro de R = 50 ohmios y en otra hay un elemento desconocido; Se sabe que la corriente y la tensión aplicadas son (voltios yamperios):
v = 100 cos (1500t + 45º); iT = 12 sen (1500t + 135º)
Determinar el elemento desconocido.

Sol R = 10 Ω

14 Hallar la intensidad de corriente total que circula por el circuito paralelo formado por L =0,05 Henrios y C= 0,667 microfaradios, al que se aplica una tensión
v = 100 sen 5000t voltios.

Sol. iT = 0,067 sen (5000t – 90º) A

15 Una resistencia R =10 ohmios y una...