Blabla

Prueva de la segunda derivada
Sea f(x) dos veses diferenciable en punto crítico
x=c
a) x=c es un máximo local de f siempre que
B) x=C es un mínimo local de f siempre que
.f c=0 y f”x>0 →minimo
Ejercicios
Encontrar máximos y mínimos con la segundad derivada
26.-x3-27x +5
fllx=3x2-27 fllx=6x
3x2-27fll9=6(9)
3x2-9=0 fll9=54
x2-9=0 fll970 minimo
x=9 9,54punto minimo

28.- x4-8 x2+15
.4x3-16x=0.4xx2-4=0
.4x=0 x2-4=0
.x2=4
.x=4 x=2

30.-1+3x2-x6
.6x-6x5
.6x-x5=0 =4-1
.x=0 x=l i
.f”x=6-30x4
.f”(x)=6-30(0)4 (o,6) puntominimo
.=-24 4-24punto maximo
32.-x2e2x
.u=x2 u´=2x
.v=e2x v´=2e2x
.f´xx22e2x-2xe2x=2x2e2x-2xe2x(e2x)2
.f´x=2x2-2x f´´x-4x- 2 0,-2max
.=2x2-2x=0f´´0=40-2
.2x2=0-2x
.f-2=4-2-2
.=-10 -2,-10 maximo

34.-x2 inx
.f´x=2x1x u=1 u´=0
.2x=0 1x v=xv´=1
2x2=0 2x=0
.x =0 x=1
.f´´x=2-1x2
.f´´0=2-102 =-2 o,-2maximo
.f´´1=2 -112=-2 1,-2maximo
36.-x5-15x3+2
.f´x=5x4-45x2f´´x=20x3-90x
.f´´x=5x4-45x2=0 f´´o=2003-900
.5x2x2-9=0
.5x2=0 x2-9=0
.x=0 x=-3
38.-x in x-x
.f´x=11x-1 .f´´x=-1x2
.=1x-1.u=1 u´=0
.1x-1=0 v=x v´=1
.x=1+1=2 0.-1maximo
40.-(x+1)2(x-2)3
.2x+1 3x-2 .f´x=12x-6
.2x+23x-6 . 12x-6=0
.6x2-12x+6x-12 .62x-1=0
.6x2-6x-12 .x=12

42.-f1=121-6=12-6
x=6 maximo local
fll-1=12-1-6
fll-1=-12-6
x=-18 minimo...