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PRUEBA DE CHI-CUADRADO

DEFINICIÓN
Podemos definir a la prueba de ji- cuadrado como un método para obtener una medida de la discrepancia que existe entre las funcionesobservadas y esperadas.
USOS Y APLICACIONES
1. CHI CUADRADO DE AJUSTE
Esta prueba sirve para comprobar si los resultados de una determinada experiencia concuerdan con losresultados que nos indica la teoría.

2. CHI CUADRADO DE CONTINGENCIA
El coeficiente de contingencia mide el grado de relación que existe entre las clasificaciones devariables dispuestas en una tabla de contingencia y está dada por:

X2 es el valor que se obtiene en un estudio o investigación.
N es el tamaño de la muestra empleada en esainvestigación.


PROCEDIMIENTO
-PRIMER PASO
Primero se realiza una conjetura
-SEGUNDO PASO
Se escribe la hipótesis nula y la alternativa
-TERCER PASO
Se calcula elvalor de x2cal(CHI CUADRADO)


-CUARTO PASO
Se determina el valor de p y el grado de libertad (V)






-QUINTO PASO
Se obtiene el valor crítico
-SEXTO PASO
Serealiza una comparación entre el CHI-CUADRADO y el valor crítico
-SEPTIMO PASO
Se interpreta la comparación

INTERPRETACION DE RESULTADOS

¿CUANDO ES MAYOR?
A mayorvalor del estadístico χ2, mayor es la diferencia entre los valores observados y teóricos, por consiguiente, más alejados están los valores observados de los valores calculadosbajo el supuesto que las variables fuesen independientes (H0 verdadera).
En consecuencia, a mayor valor del estadístico χ2, mayor es el grado de asociación entre lasvariables (H1 verdadera).
¿CUANDO ES MENOR?
Si el valor de chi-cuadrado calculado es menor o igual que el chi- cuadrado critico entonces se acepta la hipótesis nula.