Blaise Pascal

Blaise Pascal (19 de junio 1623 en Clermont; 19 de agosto de 1662 en París) fue un matemático, físico, filósofo cristiano y escritor. Sus contribuciones a las matemáticas y las ciencias naturales incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la Teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío.Después de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal abandonó las matemáticas y la física para dedicarse a la filosofía y a la teología.
La introducción de la Pascalina marcó el punto de partida y comenzó el desarrollo del cálculo mecánico, primero en Europa y después en todo el mundo. Este desarrollo, que pasó de las máquinas de calcular, a las calculadoras eléctricas y electrónicas de lossiglos siguientes, culminó con la invención del microprocesador de Intel en el año 1971.
La Pascalina fue el origen de muchas máquinas e inventos claves de esta industria. De hecho, fue tratando de agregar una interfaz para la multiplicación y la división automática que Gottfried Wilhelm Leibniz inventó su famoso cilindro acanalado (1671). Thomas de Colmar se inspiró en ambos inventos, el dePascal y Leibniz, cuando concibió su aritmómetro (en 1818). Dorr Eugène Felt sustituyó las ruedas de entrada de la Pascalina por un teclado para su Comptómetro (1884). También fue mejorando constantemente, sobre todo con las máquinas del Dr. Roth hacia el año 1840, y finalmente con máquinas portátiles hasta el advenimiento de las primeras calculadoras electrónicas.
Descripción de la Pascalina
Lapascalina abultaba algo menos que una caja de zapatos y era baja y alargada. En su interior, se disponían unas ruedas dentadas conectadas entre sí, formando una cadena de transmisión, de modo que, cuando una rueda giraba completamente sobre su eje, hacía avanzar un grado a la siguiente.
Las ruedas representaban el sistema decimal de numeración. Cada rueda constaba de diez pasos, para lo cualestaba convenientemente marcada con números del 9 al 0. El número total de ruedas era ocho (seis ruedas para representar los números enteros y dos ruedas más, en el extremo izquierdo, para los decimales). Con esta disposición se podían obtener números entre 0'01 y 999.999'99.
Mediante una manivela se hacía girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había más que accionar la manivela en elsentido apropiado, con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. Cuando una rueda estaba en el 9 y se sumaba 1, ésta avanzaba hasta la posición marcada por un cero. En este punto, un gancho hacía avanzar un paso a la rueda siguiente. De esta manera se realizaba la operación de adición.

¿Cómo funciona?
No se pueden realizar directamente las sumas y restas. Las restas utilizan el principiodel complemento 9. Se realizan tan fácilmente como las sumas y se hacen en la ventana de complementos. Nada impide realizar multiplicaciones que por adiciones sucesivas o divisiones por restas sucesivas. En algunas máquinas, se podían conservar los resultados intermedios
Complementario a 9
El complementario a 9 de una cifra decimal d es 9 - d. entonces, el complementario a 9 de 4 es 5 (9 – 4) yde 9 es 0 (9 – 9). De la misma forma, el complementario à 11 de 3 es 8. En una máquina decimal a n cifras, el complementario a 9 de un número A vale:
CP(A)= 10n - 1 - A
Y entonces el complementario à 9 de (A - B) vale:
CP(A - B)= 10n -1 - (A - B) = 10n -1 - A + B = CP(A) + B CP(A - B)= CP(A) + B
El complementario a 9 de la diferencia de dos números es entonces la suma del complementario a 9de la primera cifra y de la segunda. El mismo principio puede aplicarse a números compuestos de bases diferentes (base 6, 10, 12, 20).
Este resultado puede entonces aplicarse a:
CP(A - B - C - D - E)= CP(A) + B + C + D + E
Aplicado a una pascalina decimal:
CP(A): La máquina está a 0. El complementario a 9 de la primera cifra se inscribe (en algunas máquinas al poner la cifra se inscribe...