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Simulación de un sistema de control discreto
En este apartado se realizará la simulación del diagrama de bloques del esquema básico simplificado del motor, discretizando el modelo de la planta y también desarrollando el modelo en variables de estado. El objetivo principal de este apartado es familiarizarse con la simulación de sistemas de control discretos.
 Simulación del sistema del motoren lazo abierto con el modelo simplificado del motor de continua.
El diagrama de bloques utilizado es el siguiente:

La constante de tiempo mecánica del motor ( ) es de 14 ms y la constante de velocidad ( A ) es de 272 rpm/V, es decir , 28.48 (rad/seg)/V.
Tras la simulación, la salida del motor se representa en la siguiente figura:

Puesto que la señal de entrada aplicada es una señalescalón que varía de 0 a 1V ,se puede comprobar que la respuesta del sistema simplificado se corresponde con la de un sistema de 1º orden con constante de tiempo de 14 ms y ganancia estática de 28.48.
2. Discretización del sistema.
Para discretizar la planta continua se utiliza el siguiente esquema:

La operación de muestreo produce una señal de pulsos modulados en amplitud y el retenedorreconstruye la señal analógica. Las características de la respuesta transitoria del sistema de control en tiempo discreto dependen del periodo de muestreo Ts. Un periodo de muestreo grande tiene efectos dañinos sobre la estabilidad relativa del sistema. Por ello hay que tener especial atención a la hora de elegir un valor adecuado.
(En este caso la entrada aplicada es una señal escalón, por lo que elretenedor de orden cero no tiene mucho sentido puesto que la señal es constante. Si observamos las variables v y vd vemos que ambas son idénticas en número de elementos y en valor ( la unidad ) ¿No tendría que ser un escalón discreto??)...
Como regla práctica se muestrea con Ts=/10 para obtener suficiente información del transitorio, y en este caso se ha tomado como valor 1.4ms. Este será el valorque daremos al parámetro “Sample Time” del mantenedor de orden cero y del reloj digital.
Puesto que se indica que el paso de simulación debe ser inferior al período de muestreo del sistema, se ha elegido un valor de 1ms.
Si visualizamos la salida del sistema con la función “stem” ( es decir, la salida discretizada con un periodo de muestreo de 1.4ms ) se obtiene:

Para comparar los resultadoscon los obtenidos en el apartado anterior visualizamos la salida en tiempo continuo junto con la salida del apartado anterior:

Se observa que los resultados son prácticamente idénticos ya que apenas se nota la diferencia entre “w” y “wd”.
Esto es de esperar ya que a la entrada del bloque que representa el modelo simplificado del motor de continua se tiene la misma tensión en ambos apartados.Tras sucesivas simulaciones se ha comprobado que, para un mismo periodo de simulación, el número de elementos de las variables varía cuando se modifican tres parámetros.
Estos parámetros son el periodo de muestreo del reloj digital, el periodo de muestreo del retenedor de orden cero y el paso de simulación.
El menor de todos ellos será el que determine el número de filas, y para que los valoresobtenidos sean correctos, el paso de simulación debe ser el de menor tamaño, luego:
 Discretización del sistema mediante descretización de la planta
En este apartado se va a discretizar la planta utilizando la función “c2dm”. Esta función convierte los polinomios de la función de transferencia de un sistema continuo LTI en polinomios de tiempo discreto, utilizando un determinado método eindicando el periodo de muestreo.
El método que vamos a utilizar es el “zoh”, que convierte a tiempo discreto la función de transferencia suponiendo un interpolador de orden cero en la entrada. De esta forma evitamos la utilización del bloque “Zero-Order Hold”.
El periodo de muestreo será el anterior, de 1.4 ms.
La función de transferencia resultante sería:
Por lo que el esquema utilizado para...