Block/panel caving scheduling under

 

Block/Panel caving scheduling under   precedence constraints 
Milivoj Smoljanovic, Enrique Rubio and Nelson Morales  Delphos Mine Planning Laboratory, Mining Engineering   Department, Universidad de Chile 

ABSTRACT 
Currently, mine plans are optimised by using many criteria, like profit, life‐of‐mine, concentration of some pollutants, mining costs, confidence level or ore resources, while attending to constraints  related to production rates, plant capacities and grades. While this approach is successful in terms  of producing high value production schedules, it uses a static opening sequence of production units  and,  consequently,  the  optimisation  is  performed  within  the  level  of  freedom  left  by  the  original opening schedule, it is therefore far from the true optimal value of the project. Often in the industry  this  approach  is  used  and  as  a  result  the  value  addition  that  is  involved  when  optimising  the  mining sequence is disregarded.  This paper summarises an investigation that aims to construct a model to optimise the draw point  opening  sequence  over  a  given  time  horizon  for  a  panel  cave  mine.  The  emphasis  is  on  the precedence constraints that are required to produce meaningful operational sequences considering  the  exploitation  method  (panel  or  block  caving),  physics  considerations  and  logical  rules.  Furthermore, it applies the standard approach of maximising NPV and considers other targets for  optimisation, like the robustness and constructability of the plans and the mining system. The results indicate that sequence is important if it compares the results of the objective function or  the grade. The changes can be up to 46% in the best case scenario. Changes in the production rate  per cross‐cut can change the result of the objective function by up to 3%.   

 

–1–  

 

INTRODUCTION 
As  the  industry  is  faced  with  more  and  more  marginal  reserves,  it  is  becoming  imperative  to generate  mine  plans  that  will  provide  optimal  operating  strategies  and  make  the  industry  more  competitive  [1].  To  obtain  these  strategies  (objective  functions),  it  is  important  to  consider  many  constraints, like mining and processing capacity and geomechanical constraints, among others. The construction of the optimisation problems has required rational studies of which mining constraints  are  applicable  in  each  case  [6].These  constraints  are  important  because  they  limit  the  objective  function and define the set of feasible solutions.   This paper reviews the importance of other variables within underground planning, specifically for  the  panel  caving  method.  Thus,  this  paper  shows  a  mathematical  model  that  represents  this  fact. The model incorporates the majority of relevant constraints and adding the sequencing (viewed as  a set of constraints), among other factors.   As motivation, an example is presented that shows what happens if a sequence changes in a fixed  2D model showing value in USD.    
Case 1  Case 2  Case 3 

1  6  1  12  99 

3  3  5  3  90 

2  4  9  6  98 

3 1  9  4 8  21  4 1  15  3 19 29  6 8  187 261 320 345

  1 3  2  3  1    1  3  2    6  3  4  4  8    6  3  4    1  5  9  4  1    1  5  9    12 3  6  3  19   12 3  6    99 90 98 6  8    99 90 98  ## 86 89 14 23 ## 21 18  N N N N N

3  4  4  3  6  23 

1  8  1  19  8  9 

NPV 10% c. 1  NPV 10% c. 2  NPV 10% c. 3 

24 % 

Period 5  Period 4  Period 3  Period 2  Period 1 

Figure 1  Alternative sequences for a given 2D fixed value block model Figure  1  shows  a  set  of  blocks  (each  block  could  be  a  drawpoint).  Each  block  has  a  value  representing  its  profit.  For  every  period  the  profit  is  calculated  by  adding the  block values at the period. Then, NPV is calculated for each case, and it can be concluded that the third sequence is the  best  one.  This  demonstrates ...