Bloque 1 Matematicas 2º Grado Secundaria

BLOQUE 1
CONSIGNA: resuelvan los siguientes problemas. Si lo consideran necesario, utilicen su calculadora y traten de justificar sus respuestas.

El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. ¿Cuál es ese número?

El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. ¿Cuál es ese número?

El producto de dos números consecutivos es 552. ¿Cuáles son esos números?

CONSIGNA:resuelvan los siguientes problemas. Para ello, planteen y resuelvan una ecuación para cada caso. Si consideran necesario, utilicen su calculadora y traten de justificar sus respuestas.

El cuadrado de un número es igual al triple del mismo. ¿De qué número se trata?

El cuadrado de un número menos el doble del mismo número es igual a 24. ¿Cuál es ese número?

El cuadrado de un número es igual ala tercera parte del mismo más 8. ¿Cuál es ese número?

Ejercicios de resolución de ecuaciones:
a) x2 - 4 = 0
b) (x - 5)2 = 144
c) 2x2 – 8 = 0
d) x2 +2x =35

CONSIGNA: resuelvan los siguientes problemas. Para ello, planteen y resuelvan una ecuación para cada caso. Si consideran necesario, utilicen su calculadora.

El parque de una colonia está ubicado en un terrenocuadrado. Una parte cuadrada del terreno de 50 m por lado se ocupa como estacionamiento y el resto es el jardín con un área de 14 400 m2. Calculen cuánto mide por lado todo el terreno.
x
x
50
50
x
x
50
50

Ecuación: _______________

A una pieza de cartón de forma cuadrada (Fig. B), se le recortan cuadrados en las esquinas para hacer una caja sin tapa, con las siguientes medidas: Altura = 10cm; Volumen =1 000 cm3. Calculen la medida por lado del cartón que se necesita para hacer la caja.
Fig. A Fig. B
x
x
x
x

Ecuación: _______________

Consigna: Organizados en parejas, inventen un problema que se pueda resolver con cada una de las ecuaciones presentadas. Resuelvan y comprueben resultados. Pueden utilizarcalculadora.

a) x ( x +3) = 270

b) a3+a=30a2 +a = 132

c) n3-n=80 3n2-n=102

Consigna: Equipos resuelvan los siguientes problemas.

Cada integrante del equipos construya los triángulos cuyos ángulos midan:

a) 60º, 60º y 60º
b) 90º, 45º y 45º
c) 90º, 60º y 30º

Agrupen sus triángulos, de acuerdo con las medidas de sus ángulos. Después contesten: ¿Por qué creen quelos triángulos de cada grupo tienen la misma forma? ___________________________________________________________

Elijan dos triángulos que tengan la misma forma y hagan lo siguiente:

Nombren uno de los triángulos con las letras ABC y al otro con A’B’C’
Nombren los lados de uno de los triángulos con las letras abc y los lados del otro con a’b’c’.
Midan los lados de ambos triángulos y anotenlos datos que se piden en la siguiente tabla.

Triángulo ABC | a= | b= | c= | a/a’= | b/b’= | c/c’= |
Triángulo A’B’C’ | a’= | b’= | c’= | a/b= | a’/b’= | |

¿Por qué se puede asegurar que los lados de los triángulos ABC y A’B’C’ son proporcionales? ______________________________________________

Consigna:
Se quiere ampliar una fotografía cuyas medidas son 4 cm de largo por 2 cm deancho, de tal manera que el homólogo del lado que mide 4 cm, mida 7 cm en la fotografía ampliada, ¿cuánto deberá medir el otro lado?

Consigna: En equipos resuelvan el siguiente problema.

Tracen los rectángulos que muestran el tamaño de las fotografías de la sesión anterior sobre el siguiente plano cartesiano, ubicando uno de sus vértices en el origen de éste y tracen otros dos rectángulossemejantes a los dos primeros, de manera que coincidan con el punto (0,0). Expliquen cómo pueden saber que los dos últimos rectángulos son semejantes a los primeros.

Consigna: En equipos, construyan un pentágono regular semejante al que aparece abajo, pero cuyos lados midan el doble; tomen como referencia el punto E”.

Comparen los lados homólogos de ambos polígonos y escriban el factor de...