Bloque 5 1
Páginas: 47 (11552 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2015
El Taj Mahal es la maravilla arquitectónica más conocida
de la India. Se encuentra en la ciudad de Agra, ubicada a
unos 200 km al sureste de Delhi.
BLOQUE
La construcción del edificio fue ordenada por el
emperador Shah Jahan para que sirviera de mausoleo
a su esposa Mumtaz Mahal. La obra se inició en 1631 y
duró 20 años. Trabajaron en ella más de 20 000 obreros
en turnos continuos y seemplearon 1 000 elefantes. El
recinto de mármol blanco sorprende por su desmedido
lujo y su diseño de gran simetría.
5
Aprendizajes esperados
•
•
•
•
Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Construye figuras simétricas respecto de un eje e identifica las propiedades de
la figura original que se conservan.
Resuelve problemas que implicandeterminar la medida de diversos elementos
del círculo, como: ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia,
sectores y coronas circulares.
Explica la relación que existe entre la probabilidad frecuencial y la probabilidad
teórica.
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Trabajen en equipo. Lean la información, discútanla y planteen cómo responder
cada pregunta. Tengan encuenta lo que estudiaron en primaria y en el grado
anterior. También pueden consultar Internet o un libro; lo importante es
recordar y compartir los conocimientos matemáticos que poseen.
a) Identifiquen los elementos simétricos que pueden hallar en la fotografía y coméntenlos con sus compañeros.
b) Brahmagupta fue el más grande de los matemáticos de la India. Entre sus contribuciones, está elestudio de las ecuaciones de la forma ax + by = c en las que
a, b y c son enteros. Se trata de hallar valores enteros de x y y que satisfagan la
ecuación. Observen la ecuación 3x + 2y = 10. ¿Pueden encontrar valores enteros de x y y que satisfagan la igualdad? Recuerden que los números enteros
pueden ser positivos, negativos o cero.
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Juegos yretos
Animalirretos
¿Puedes resolver los siguientes retos?
¡Qué gatos tan pesados!
Los gatos grandes pesan más que
los pequeños, pero todos los grandes pesan lo mismo, igual que todos
los pequeños. ¿Cuánto pesa cada
gato?
El caballo y el burro
Un burro y un caballo cargaban varios
sacos del mismo peso. El caballo se
quejaba:
—Ya no soporto tanta carga.
—¿De qué te quejas? Si me dieras un
saco, yollevaría el doble de sacos que
tú; en cambio, si yo te diera un saco,
tendríamos la misma carga —contestó el burro.
¿Cuántos sacos llevaba cada animal?
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Estampas
¿Cuál es el valor de cada estampa?
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∙?
∙20
∙14
∙
16
∙
?
∙
20
∙
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PISTAS Y ESTRATEGIAS
Resuelve individualmente los problemas. Después trabaja con tres o cuatrocompañeros.
Comenten las estrategias que siguieron para resolver los problemas y también comenten sus dificultades.
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Lección 78
Sistemas de ecuaciones I
PREGUNTA INICI A L
¿Cuántas soluciones tiene la ecuación 3x + 2y = 5?
1
Trabaja con tres o cuatro compañeros. Cada equipo debe escoger uno de los
siguientes problemas y encontrar variassoluciones. Todos los problemas deben
ser elegidos al menos por un equipo.
a) Hallen rectángulos de 27 cm de perímetro.
•
Registren sus resultados en una tabla como la siguiente.
Largo
Ancho
b) Encuentren rectángulos cuyo largo mida el doble de centímetros que de ancho.
•
Registren sus resultados en una tabla como la siguiente.
Largo
Ancho
c) Encuentren números enteros que sumen 5. Tengan encuenta los números negativos.
•
Registren sus resultados en una tabla como la siguiente.
Primer número
Segundo número
d) Encuentren números enteros cuya diferencia sea 11. Tengan en cuenta los números
negativos.
•
Registren sus resultados en una tabla como la siguiente.
Primer número
Segundo número
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Eje: Sentido numérico y pensamiento...
de la India. Se encuentra en la ciudad de Agra, ubicada a
unos 200 km al sureste de Delhi.
BLOQUE
La construcción del edificio fue ordenada por el
emperador Shah Jahan para que sirviera de mausoleo
a su esposa Mumtaz Mahal. La obra se inició en 1631 y
duró 20 años. Trabajaron en ella más de 20 000 obreros
en turnos continuos y seemplearon 1 000 elefantes. El
recinto de mármol blanco sorprende por su desmedido
lujo y su diseño de gran simetría.
5
Aprendizajes esperados
•
•
•
•
Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Construye figuras simétricas respecto de un eje e identifica las propiedades de
la figura original que se conservan.
Resuelve problemas que implicandeterminar la medida de diversos elementos
del círculo, como: ángulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia,
sectores y coronas circulares.
Explica la relación que existe entre la probabilidad frecuencial y la probabilidad
teórica.
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Trabajen en equipo. Lean la información, discútanla y planteen cómo responder
cada pregunta. Tengan encuenta lo que estudiaron en primaria y en el grado
anterior. También pueden consultar Internet o un libro; lo importante es
recordar y compartir los conocimientos matemáticos que poseen.
a) Identifiquen los elementos simétricos que pueden hallar en la fotografía y coméntenlos con sus compañeros.
b) Brahmagupta fue el más grande de los matemáticos de la India. Entre sus contribuciones, está elestudio de las ecuaciones de la forma ax + by = c en las que
a, b y c son enteros. Se trata de hallar valores enteros de x y y que satisfagan la
ecuación. Observen la ecuación 3x + 2y = 10. ¿Pueden encontrar valores enteros de x y y que satisfagan la igualdad? Recuerden que los números enteros
pueden ser positivos, negativos o cero.
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Juegos yretos
Animalirretos
¿Puedes resolver los siguientes retos?
¡Qué gatos tan pesados!
Los gatos grandes pesan más que
los pequeños, pero todos los grandes pesan lo mismo, igual que todos
los pequeños. ¿Cuánto pesa cada
gato?
El caballo y el burro
Un burro y un caballo cargaban varios
sacos del mismo peso. El caballo se
quejaba:
—Ya no soporto tanta carga.
—¿De qué te quejas? Si me dieras un
saco, yollevaría el doble de sacos que
tú; en cambio, si yo te diera un saco,
tendríamos la misma carga —contestó el burro.
¿Cuántos sacos llevaba cada animal?
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Estampas
¿Cuál es el valor de cada estampa?
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∙?
∙20
∙14
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∙
?
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20
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PISTAS Y ESTRATEGIAS
Resuelve individualmente los problemas. Después trabaja con tres o cuatrocompañeros.
Comenten las estrategias que siguieron para resolver los problemas y también comenten sus dificultades.
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Lección 78
Sistemas de ecuaciones I
PREGUNTA INICI A L
¿Cuántas soluciones tiene la ecuación 3x + 2y = 5?
1
Trabaja con tres o cuatro compañeros. Cada equipo debe escoger uno de los
siguientes problemas y encontrar variassoluciones. Todos los problemas deben
ser elegidos al menos por un equipo.
a) Hallen rectángulos de 27 cm de perímetro.
•
Registren sus resultados en una tabla como la siguiente.
Largo
Ancho
b) Encuentren rectángulos cuyo largo mida el doble de centímetros que de ancho.
•
Registren sus resultados en una tabla como la siguiente.
Largo
Ancho
c) Encuentren números enteros que sumen 5. Tengan encuenta los números negativos.
•
Registren sus resultados en una tabla como la siguiente.
Primer número
Segundo número
d) Encuentren números enteros cuya diferencia sea 11. Tengan en cuenta los números
negativos.
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Registren sus resultados en una tabla como la siguiente.
Primer número
Segundo número
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Eje: Sentido numérico y pensamiento...
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