BLOQUE 5

BLOQUE 5 
Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos:  
1.  Resuelvan  problemas que  implican  el  uso  de  sistemas  de  dos ecuaciones lineales  con 
dos incógnitas. 
2.  Determinen  el   tipo  de  transformación  (traslación,  rotación  o  simetría)  que  se  aplica  a  
una figura para obtener la figura transformada. 
3.  Identifiquen  y ejecuten simetrías axiales y centrales y caractericen sus efectos sobre las 
figuras. 
4.  Resuelvan  problemas  que  implican  calcular  la  probabilidad  de  dos  eventos  que  son 
mutuamente excluyentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Plan de clase (1/7) 
 
Escuela:​
_________________________________​
Fecha​
__________________ 
Profr. (a):​
 __________________________________________________ 
 Curso: ​
Matemáticas 2

Apartado: ​
5.1 

Eje temático: SN y PA 

Conocimientos y habilidades:​
 ​
Representar con literales los valores desconocidos de un problema 
y usarlas para plantear y resolver un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros. 
 
Intenciones didácticas: 
 
 

37 
 
 

Que los alumnos resuelvan por métodos propios, problemas que también se pueden resolver con ecuaciones lineales con dos incógnitas.  
 
Consigna 1:​
 Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas: 
 
1. Una  bolsa  contiene  en  total  21  frutas,   de  las  cuales  algunas  son   peras  y  otras  son  duraznos. 
¿Cuántas peras y cuántos duraznos hay en la bolsa? 
 
2. Si  la  cantidad  de  peras  que  hay  en  la  bolsa   es  11  unidades  más  que la cantidad de duraznos, 
¿cuántas peras y cuántos duraznos hay en la bolsa? 
 
Consideraciones previas: 
Seguramente en el primer problema los alumnos encontrarán, sin mucha dificultad, varias 
soluciones diferentes que sean correctas, pero, hay dos preguntas adicionales que pueden favorecer 
la reflexión y discusión. La primera pregunta es: ¿cuántas soluciones diferentes, que sean correctas, puede haber? La segunda pregunta: ¿Cómo se podría expresar la solución, de manera que incluya a 
todas las respuestas correctas? La primera pregunta lleva a los alumnos a buscar pares de números 
naturales que sumen 21, mientras que la segunda los lleva a buscar una expresión del tipo x + y = 
21, en la que ​
x​
 y ​
y​
 representen, respectivamente la cantidad de duraznos o de peras. Finalmente hay que pedirles que representen gráficamente esta ecuación. Se supone que esto es algo que ya saben 
hacer. 
En contraste con el primer problema, en el segundo la solución es única. Dado que los 
alumnos no saben usar las ecuaciones simultáneas, se espera que encuentren la solución con 
procedimientos aritméticos. Es muy importante que se analicen los resultados y procedimientos encontrados, antes de decirles que con la información que ofrece este problema se pueden formular 
dos ecuaciones, a diferencia del primero, en el que sólo se pudo formular una ecuación. Si es 
necesario, hay que ayudar a los alumnos a formular la segunda ecuación y pedir que la representen 
gráficamente en el mismo plano donde representaron la ecuación del primer problema. Finalmente hay que hacerles notar que las coordenadas del punto donde se cruzan las dos rectas son la solución 
del problema.  
Observaciones posteriores: 

_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
______________________________________________________ 
 

 
 

37 
 
 

Plan de clase (2/7) 
 
Escuela: ​
_________________________________Fecha: ​
__________________ 
Profr. (a):​
 _____________________________________________________ 
 
Curso: ​
Matemáticas 2

Apartado: 5​
.1 

Eje temático: SN y PA 

Conocimientos y habilidades:​
 ​
Representar con literales los valores desconocidos de un problema 
y usarlas para plantear y resolver un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros.  
 
Intenciones didácticas: ...