bloques

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DISEÑO DE BLOQUES COMPLETOS AL AZAR : DBCA

Conocido como diseño de doble vía, se aplica cuando el material es
heterogéneo. las unidades experimentales homogéneas se agrupan
formando gruposhomogéneos llamados bloques.
Tratamientos A, B, C, D, E
Bloque I :

B A E C D

Bloque II :

C B D E A

Bloque III:

B E A D C

Bloque IV:

D C A EB

Las fuente de variación para elanálisis estadístico son:
Fuentes Grados de libertad
Tratamiento
Bloques
Error

(t-1) = 4
(r-1) = 3
(t-1)(r-1)=12

Características:
1. Las unidades experimentales son heterogéneas.
2. Lasunidades homogéneas están agrupadas formando los bloques.
3. En cada bloque se tiene un numero de unidades igual al numero de
tratamientos (bloques completos)
4. Los tratamientos están distribuidosal azar en cada bloque.
5. El numero de repeticiones es igual al numero de bloques.

F.de Mendiburu

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MODELO
Cada observación del experimento es expresada mediante una ecuación
lineal enlos parámetros, el conjunto conforma el modelo para el diseño de
bloques completos al azar :
Yij = µ + τi + β j + εij

i=1,2,...,t
j=1,2,...,r

µ = Parámetro, efecto medio

τ i = Parámetro,efecto del tratamiento I
β j = Parámetro, efecto del bloque j
εij = valor aleatorio, error experimental de la u.e. i,j

Yij = Observación en la unidad experimental

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS porMinimos cuadrados del error
ˆ
∑τ i = 0 ; ∑ β j = 0
ˆ

ˆ
µ = Y ..
ˆ
τ i = Y i. - Y ..
ˆ
β j = Y .j - Y ..

El error en cada unidad experimental puede ser encontrado por diferencia:
εij = Yij- Yi. - Y.j + Y..

SUMAS DE CUADRADOS
2
2 ..
SC total = ∑ ∑ ( Yij - Y..)2 = ∑ ∑ Y ij rt
2
2
Y Y
i.
..
SC trat. = ∑ ∑ ( Yi. - Y..)2 = ∑ r
rt
Y

F.de Mendiburu

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Y

2

Y

2.j
..
t
rt
2
2
2
Y
Y
Y
2
2
i.
.j
..
SC error = ∑ ∑ ε = ∑ ∑ Y - ∑i - ∑ j +
ij
ij
r
t
rt
2

SC bloque = ∑ ∑ ( Y.j - Y..) = ∑

Y

2

..
es el termino de corrección (TC)...