Blublu

TEMA 1:
TEMA 1:
COMPARACIÓN
COMPARACIÓN DE POBLACIONES
Objetivo: Proponer un modelo y un test estadístico
para estudiar si existen diferencias significativas en
el comportamiento de una variable en más de dos
poblaciones
1. Comparación de poblaciones con ANOVA
2. Modelo unifactorial
3. Comparaciones múltiples
4. Diagnóstico de las hipótesis del modelo unifactorial
5. Metodología parala aplicación del modelo unifactorial

Ana Justel

1

1.
1. Comparación de poblaciones con ANOVA
La técnica estadística conocida como ANÁLISIS DE LA
VARIANZA (ANOVA) trata de cómo determinar si un
fenómeno, que podemos cuantificar, tiene el mismo
comportamiento en todos los grupos de una población, que se
diferencian entre sí por algún FACTOR
Ejemplos:

A. Queremos ver si laproducción de un cultivo depende del
tipo de fertilizante

B. Si las emisiones de gases de efecto invernadero dependen
del nivel de desarrollo de los países

C. Si el porcentaje de cianobacterias entre las algas de un
embalse depende del punto de muestreo

Se comparan los niveles medios de respuesta en cada grupo
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Ejemplo de calidad ambiental
Se realizan 24 pruebas de 4 materiales paraconstruir la capa
superficial del firme, los materiales se asignan al azar. En cada
prueba se mide un indicador de la calidad ambiental del material
(cuanto más alto está el indicador, mayor es la calidad)

En este experimento, el MATERIAL 3 es el mejor, pero
¿estamos
¿estamos seguros de que los materiales no son todos el mismo?

3

Comparación de poblaciones

COMPARACIÓN DE KPOBLACIONES o TRATAMIENTOS

Hacemos un experimento para tener datos

Sorteo
Grupos

A

1

B

2

C

3

321
12
3
1
2
3

CAB
BA C
B
A
C
4

Comparación de poblaciones

Elementos del diseño de experimentos
Variable respuesta, o explicada, o dependiente: Variable
dependiente:
cuantitativa asociada al fenómeno que nos interesa estudiar
Variables experimentales o factores:Conjunto de variables
factores:
categóricas que influyen en la respuesta y que se fijan a ciertos
niveles antes del experimento
Unidades experimentales: “Individuos” que intervienen en el
experimento y que son observados a un nivel determinado de
cada uno de los factores
Tamaño del experimento: Número
experimento:
experimentales en el experimento

Ana Justel

total

de

unidades5

Comparación de poblaciones

COMPARACIÓN DE K POBLACIONES o TRATAMIENTOS
Los datos: Yij es la respuesta del j-ésimo individuo del grupo i-ésimo

El diseño es DESEQUILIBRADO cuando, para cada nivel del factor, se mide la
variable
variable respuesta en un número distinto de individuos
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Unos ejemplos “arreglados”

G1 G2

G3

G1 G2

G3

Los grupos son
diferentes
MediasLos grupos son
semejantes

¿Las diferencias entre las medias son grandes comparadas
con las diferencias entre los datos dentro de cada grupo?
dif

Idea del test ANOVA: Comparar la variabilidad entre las medias con la
ANOVA:
variabilidad en el experimento (variabilidad dentro de cada grupo)
7

Comparación de poblaciones

Test ANOVA
H0: Las respuestas medias son iguales en todoslos grupos
H1: Las respuestas medias son distintas en al menos dos grupos
Comparamos
Comparamos la
variabilidad
variabilidad entre las medias
con la
variabilidad
variabilidad en el experimento

Para evitar que la variabilidad dependa de las unidades de medida, se calcula el cociente

(Cuando H0 es cierta
y con condiciones)
con

Idea del test ANOVA: Comparar la variabilidad entrelas medias con la
ANOVA:
variabilidad en el experimento (variabilidad dentro de cada grupo)
8

Comparación de varios grupos

Test ANOVA
H0: Las respuestas medias son iguales en todos los grupos
H1: Las respuestas medias son distintas en al menos dos grupos
ANOVA
Riesgo

Inter-grupos
Intra-grupos
Total

Suma de
cuadrados
.
.
.

gl
.
.
.

Media
cuadrática
.
.

F
....