Bnbvnbv

El teorema de Pitágoras
En esta actividad vas a enunciar el teorema de Pitágoras y a aplicarlo en la solución de problemas diversos.
1. Responde de manera individual las siguientes preguntas:a) Enuncia el teorema de Pitágoras.
En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
c2=a2+b2 ó a2+b2=c2

b) ¿El teorema de Pitágorasse puede emplear en cualquier triangulo?
No, solo en los triángulos rectángulos.

c) ¿Qué son los catetos y que es la hipotenusa de un triangulo rectángulo?
En un triángulo rectángulo, el ladomás grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
d) Menciona una situación en la que se pueda emplear el teorema de Pitágoras.
En la figura se ilustran trespoblados, el pueblo B está, en línea recta, 40 km al norte de A y el pueblo C está, en línea recta, 30 km al este de B. ¿Cuál es la distancia entre los pueblos A y C?

2. Existendiferentes para demostrar el teorema de Pitágoras. Investiga una demostración geométrica y preséntala a tu grupo y a tu maestro.


4. Utiliza el teorema de Pitágoras para resolver los siguientesproblemas.
a) Considera dos puntos, Ay B, sobre un terreno plano pero que están separados por un cerro. Para construir un túnel a través del cerro que una ambos puntos primero debe calcularse ladistancia en línea recta que existe entre ellos. Emplea la semejanza de triángulos o el teorema de Tales, junto con el teorema de Pitágoras, para calcular la distancia que separa a los puntos A y B.

c)Un método ingenioso para calcular la altura de un árbol con la ayuda de un espejo consiste en colocar este a cierta distancia del árbol sobre un piso plano (punto C) y alejarse luego hasta encontrar unpunto D en el cual se pueda observar en el espejo el punto más alto (A) del árbol. En ese momento, el árbol AB es tantas veces mas alto qe la estatura del observador ED, como CD. Explica por que...