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I. MUNICIPALIDAD DE PROVIDENCIA
CORPORACIÓN DE DESARROLLO SOCIAL
LICEO POLIVALENTE “ARTURO ALESSANDRI PALMA” ANº12
DEPARTAMENTO: Matemática
Mail del Departamento: Deptomatematica.a12@gmail.com
GUIA 3 4° MEDIO

NOMBRE……………………………………..CURSO.4º……. FECHA:…………..
Instrucciones: Lea los conceptos y revisa los ejemplos decada tema y sus distinta formas de cómo se desarrollan, luego desarrolla los ejercicios y finalmente envía la evaluación
ENVIA LA EVALUACIÓN HASTA EL DIA 21 DE OCTUBRE HASTA LAS 12:00 PM
LAS CONSULTAS A PARTIR DE AHORA SON EN FORMA PRESENCIAL EN LA PARROQUIA ITALIA QUE ESTA EN BUSTAMANTE , FRENTE AL HOSPITAL DEL TRABAJADOR.

Probabilidades

Espacio muestral (S)
Es el conjunto de todoslos resultados posibles de la realización de un experimento. Por ejemplo, si el experimento consiste en “lanzar una moneda al aire”, al caer ésta puede resultar “cara” o “sello”, por lo tanto, el espacio muestral será el conjunto:
Smoneda = {cara, sello}
Si el experimento consiste en "lanzar un dado", el espacio muestral será:

Sdado = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Observaciónes:
1. Si lanzamos a la vezuna moneda y un dado, el espacio muestral resultante se obtiene del producto cartesiano Sm  Sd:
2. De la observación anterior se desprende que el número de elementos o cardinalidad del espacio muestral resultante corresponde al producto del número de elementos del primer espacio muestral por el número de elementos del segundo. #Smd = 2  6 = 12
Ejemplos:
1. Si lanzamos dosdados, el espacio muestral tendrá 36 elementos, es decir,
6  6 (6 resultados de cada dado).
2. Si lanzamos un dado y una moneda, el espacio muestral tendrá 6  2 = 12 elementos.
Evento o suceso (E) Un evento o suceso, es un subconjunto del espacio muestral. En los ejemplos citados en el número anterior, son eventos de los espacios muestrales respectivos:
a) “que salga cara”, cuyoconjunto es E = {cara}
b) “que salga 3”; E = {3}
c) “que no salga 5”; E = {1, 2, 3, 4, 6}
d) “que salga un número par”; E = {2, 4, 6}

Probabilidad
La Probabilidad de que ocurra un evento o suceso x, es la razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.


La probabilidad es un valor entre 0 y 1 ó 0% y 100%. Si el suceso o evento es seguro de que ocurra, suprobabilidad es 1 ó 100% y si el suceso es seguro que no ocurra, su probabilidad es 0 ó 0%.
Probabilidad a priori Es la probabilidad de que ocurra un evento o suceso conocidos de antemano todos los resultados posibles del experimento. Esta probabilidad nos permite predecir la ocurrencia de un evento en términos de cuantificar dicha ocurrencia. Históricamente, esta probabilidad ha estado relacionada conlos juegos de azar.

Probabilidad a posteriori, frecuencial o empírica

La probabilidad a posteriori, es aquella que se determina después de realizar un experimento n veces, donde n es muy grande. Si un suceso particular ocurre m veces, entonces la probabilidad del suceso se define como:


Ejemplo: Se lanzó una moneda 50 veces y 26 veces salió “cara”; la probabilidad a posteriori ofrecuencial es:


Y la probabilidad de “sello” es:


LEYES Y TEOREMAS
Sucesos excluyentes Dos o más sucesos son excluyentes cuando sólo uno de ellos puede ocurrir en un experimento. Por ejemplo, los resultados de lanzar una moneda o de lanzar un dado.

Sucesos independientes Dos sucesos se dicen independientes si la ocurrencia de un suceso no afecta la ocurrencia del otro suceso. Porejemplo, al lanzar dos dados, el resultado de uno no influye en el resultado del otro.
Sucesos dependientes Los sucesos dependientes son aquellos en que la ocurrencia de uno afectará la ocurrencia del otro. Por ejemplo, al sacar dos cartas de un naipe, sacar una carta roja en una segunda extracción depende de si en la primera extracción se obtuvo una carta roja o no. En sucesos dependientes, si...